• 所有问题

    • 正交矩阵的特征值可以是复数吗

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2023-12-03
    可以。
    正交矩阵的特征值可以是复数。根据谱定理，正交矩阵的特征值是模为1的复数，共轭复根成对出现。任何满足这些条件的复数都可以作为正交矩阵的特征值。
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    正交矩阵特征值为什么只能是正负一答：正交阵的特征值是模为1的复数,共轭复根成对出现,仅此而已.反过来任何满足上述条件的复数都可以作为正交阵的特征值. 扩展资料 证: 设A是正交矩阵, λ是A的特征值, α是A的于λ的'特征向量 则 A^TA = E (E单位矩阵), Aα=λα, α≠0 考虑向属量λα与λα的内积.一方面, (λα...
    正交变换为什么不一定有实特征值吗?答：所以，正交变换不一定有实特征值，这取决于我们是否将其扩展到复数域。
    正交矩阵的特征值一定是实数吗?答：正交矩阵的特征值不一定是实数，比如二阶旋转矩阵 [a -b;b a];a^2+b^2=1;令a=cosA b=sinA;此矩阵就是二阶旋转矩阵，此矩阵为反对称实矩阵，而且此矩阵还是正交矩阵。反对称实矩阵的特征值要么是零，要么是纯虚数。因为正交矩阵的特征值可能是复数。
    正交矩阵的性质及特征答：3、比行列式限制更强的是正交矩阵总可以是在复数上可对角化来展示特征值的完全的集合，它们全都必须有绝对值1。正交矩阵的逆是正交的，两个正交矩阵的积是正交的。二、正交矩阵的特征：1、实数方块矩阵是正交的，当且仅当它的列形成了带有普通欧几里得点积的欧几里得空间R的正交规范基，它为真当且仅当...
    大家正在搜
    度量矩阵怎么求例题正交矩阵的特征值一定是1或-1正交阵的特征值一定是1,-1正交矩阵特征值模长为1正交矩阵的5个基本特性是什么正交矩阵的复特征值正交矩阵的虚特征值成对出现矩阵A的特征值为共轭复数正交矩阵为什么特征值会出现复数