如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=AC=4，AB=BC=22；（1）求证：平面ABC⊥平面APC；（2）求直线PA与平面PB

如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=AC=4，AB=BC=22；（1）求证：平面ABC⊥平面APC；（2）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；（3）若动点M在底面△ABC内（包含边界），二面角M-PA-C的余弦值为31010，求BM的最小值．

举报该问题

相似回答

如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=AC=4,AB=BC=22.(Ⅰ)求证:平面ABC⊥平面...答：（Ⅰ）取AC中点O，∵AP=BP，∴OP⊥OC，由已知得三角形ABC为直角三角形，∴OA=OB=OC，△POA≌△POB≌△POC，∴OP⊥OB，∴OP⊥平面ABC，∵OP在平面PAC中，∴平面ABC⊥平面APC．…（4分）（Ⅱ）以O为坐标原点，OB、OC、OP分别为x、y、z轴建立如图所示空间直角坐标系．由已知得O（0，0，0...

如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=AC=4,AB=BC=22.(1)若点P在底面ABC内的...答：（1）解：∵AC=4，AB=BC=22，∴AC2=AB2+BC2，∴AB⊥BC∵PA=PB=PC，∴点P在底面ABC内的射影O，满足OA=OB=OC∴O是AC的中点；（2）证明：由（1）知，PO⊥平面ABC．∵PO?平面APC，∴平面ABC⊥平面APC；（3）解：取BC的中点为E，过A作AF⊥平面PBC交平面PAC于F，则∠APF就是PA与平面P...

在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=AC=4,AB=BC=2√2⑴求证:平面ABC垂直平面APC...答：∴△PBC的面积＝（1/2）BC×PF＝（1/2）×2√2×√14＝2√7。∵AF⊥平面PBC，∴A－PBC的体积＝（1/3）△PBC的面积×AF＝（2√7/3）AF。显然有：A－PBC的体积＝P－ABC的体积，∴（2√7/3）AF＝8√3/3，∴AF＝4√3/√7。∴cos∠PAF＝AF/PA＝（4√3/√7）/4＝√3/√7，...

在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AC垂直BC,D为侧棱PC上一点,求证AD垂直...答：根据你的命题，因为PA垂直于ABC，所以PA所在的平面都垂直于平面ABC，则平面PAC垂直于平面ABC，两个垂直平面的中的任意一条直线都是相互垂直的，所以AD垂直于BC，只能证明到这边了。因为D点只能是一个特殊的点，因为过一个固定点与一个平面垂直的线，只有一条。

大家正在搜

在三棱锥P-ABC中,PA=PB 在三棱锥p一abc中三条侧棱PA 已知三棱锥S_ABC的对棱相等三棱锥PABC 已知三棱锥p-ABC 求点P到三角形ABC的距离PK 棱锥PABC的外接球已知点P为三角形ABC中一点 P为△ABC三条角平分

如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=AC=4，AB...

如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=AC=4，AB...

如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=AC=4,AB...

在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=AC=4,AB=BC...

如图，在三棱锥P-ABC中，PA=3，AC=AB=4，PB=...

（2014?金华模拟）如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥AC...

（2014?金华模拟）如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥AC...

如图，在三棱锥P-ABC中，E，F，G，H分别是AB，AC，...