• 所有问题

    • 如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=90°，D、E、F分别是棱AB、BC、CP的中点，AB=AC=1，PA=2．（

    如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=90°，D、E、F分别是棱AB、BC、CP的中点，AB=AC=1，PA=2．（1）求直线PA与平面DEF所成角的正弦值；（2）求点P到平面DEF的距离．

    举报该问题
    其他回答
    第1个回答  2014-10-27
    解：（1）以A为原点，AB，AC，AP所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，
    由AB=AC=1，PA=2，得A（0，0，0），B（1，0，0），C（0，1，0），P（0，0，2），D（
    1
    2
    ，0，0），E（
    1
    2
    ，
    1
    2
    ，0），F（0
    1
    2
    ，1），∴
    AP
    =（0，0，2），
    DE
    =（0，
    1
    2
    ，0），
    DF
    =（-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ，1），
    设面DEF的法向量为
    n
    =（x，y，z）．
    则
    y＝0
    x＝2z
    取z=1，则
    相似回答
    如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,∠BAC=90°,D、E、F分别是棱AB、B...答：解：（1）以A为原点，AB，AC，AP所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，由AB=AC=1，PA=2，得A（0，0，0），B（1，0，0），C（0，1，0），P（0，0，2），D（12，0，0），E（12，12，0），F（012，1），∴AP=（0，0，2），DE=（0，12，0），DF=（-12，12，...
    ...ABC∠BAC=90°D,E,F分别是棱AB,BC,CP的中点,AB=AC=1PA=2求直线PA...答：取AC的中点G.连接GF, GE.知GE = 1/2, GF= 1 (中位线)且GE//AB, GF//PA., DE//AC.由于PA垂直于平面ABC,故GF垂直于ABC. 从而GF垂直于DE.(垂直于平面.就垂直于平面上的任何直线) 又DF垂直于GE, 故DE垂直于平面EFG.从而平面DEF垂直于平面EFG.(过一平面的垂线的平面,垂直于...
    在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,∠BAC=90°,D,E,F分别是棱AB,BC,CP的...答：以A为坐标原点，以AB为x轴，以AC为y轴，以AP为z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，∵PA⊥平面ABC，∠BAC=90°，D，E，F分别是棱AB，BC，CP的中点，AB=AC=1，PA=2，∴A（0，0，0），B（1，0，0），P（0，0，2），D（ 1 2 ，0，0），E（ 1 2 ， 1 ...
    如图在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC 角bac=90 d.e.f分别是棱AB.BC的...答：以A为原点AB,AC,AP所在的直线为X轴Y轴Z轴建立空间直角坐标系 则A[0,0,0] D[1/2，0，0] E[1/2，1/2，0] F[0，1/2，1] P[0，0，2] 设平面DEF的法向量N=[X,Y,Z]
    大家正在搜
    在三棱锥P-ABC中,PA=PB在三棱锥p一abc中三条侧棱PA已知三棱锥S_ABC的对棱相等已知点P为三角形ABC中一点求点P到三角形ABC的距离PK三棱锥PABC棱锥PABC的外接球对于三角形ABC及其边上的点PP为△ABC三条角平分