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这个特征正交向量单位化为什么是负的?线性代数
如题所述
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推荐答案 2014-10-04
单位化只是乘向量长度的倒数, 与正负无关
另, 负号可以扔掉, 因为扔掉后仍然是对应特征值的
特征向量
追问
这个应该是印错了。。
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高数
线性代数
。
单位化为什么
有正负±
答:
向量的
正负表示方向。
单位向量
在一条直线上既有可能是正方向也有可能是反方向的。
线性代数
已知
特征向量
第九题的t
为什么
等于负11、?
答:
实对称矩阵的
特征向量
彼此
正交
,两个特征向量内积为0,
正交
矩阵的特征值的
特征向量
一定等于1或-1吗?
答:
设λ是
正交
矩阵A的特征值,x是A的属于特征值λ的
特征向量
,即有 Ax = λx,且 x≠0。两边取转置,得 x^TA^T = λx^T 所以 x^TA^TAX = λ^2x^Tx,因为A是正交矩阵,所以 A^TA=E,所以 x^Tx = λ^2x^Tx,由 x≠0 知 x^Tx 是一个非零的数,故 λ^2=1,所以 λ=1或-1。
高数。
线性代数
。
单位化为什么
要加±号
??
答:
向量有正负两个方向。解题时偶尔忽略,像这样填空题加上比较严谨,表明
单位化
后的单位向量可正向,也可负向,因为
单位向量的
定义是指模为1的向量,并没要求一定要正向,只是我们在解题中,一般一直取正,让我们以为好像只能正向。实际上,在坐标系中,模为1的向量有无数个方向,所以单位向量也有无数个...
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