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求证 矩阵AB=E则A=B=E是否正确,求过程!!!
如题所述
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推荐答案 2016-03-16
你好!不正确,若A与B是方阵,AB=E只能说明A与B互为
逆矩阵
,并不能说明它们都是单位阵。一组反例是二阶矩阵,A的第一行是1 1,第二行是0 1,B的第一行是1 -1,第二行是0 1。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
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可以证明BA=E吗?
求证
明..
答:
所以|AB|=|A||B|=|E|=1≠0 那么|A|≠0 所以A可逆 在
AB=E
两边分别左乘A^(-1),右乘A A^(-1)ABA=A^(-1)EA 即BA=E
如果
AB=E,则B
A也=E吗
答:
解:如果A B都是方阵,且AB=E.那么BA一定等于E
但是如果AB=E,则BA=E就不一定成立
如果
AB=E,则B
A也=E吗逆
矩阵
的定义不是AB=
答:
当然能.假使
A,
B是同阶方阵,且满足
AB=E
.如果我们假设A的逆阵为C,则有AC=CA=E,由B=EB=(CA)B=C(AB)=CE=C,可知B=C,即B与C为同一
矩阵,
亦即B为A的逆阵,从而AB互为逆阵....
线性代数怎么证明
矩阵AB=E
答:
AB=E
说明B是A的逆矩阵。可以采用矩阵乘法,用
矩阵A
去乘以
矩阵B,
得到的结果如果是一个对角线都是1的单位
矩阵E,
那么就证明成立了。
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