①概率论从学科构架来看的话，应该概率只有一种，就是20世纪苏联数学家给出来的公理化体系，不说概率是什么，而把概率满足哪些性质列出来（这个不知道楼主的教材上面有没有），实际上就是定义一种特殊的测度（详见测度论）。由这个定义出发，得到我们要学的概率一共就两种，一种是普通的概率，另一种是“条件概率”，就是在某个事情已经发生的条件下事件的概率。可以证明条件概率也满足概率的抽象定义，是另一种概率测度。条件概率有个公式P(AB)=P(A)×P(B|A)，就是AB同时发生的概率等于A发生的概率乘以A发生条件下B发生的概率，直观上很好理解。
（楼主要是教材上没有就无视上面说的吧，大概知道我们学的基本上就是普通概率和条件概率两种就可以了）。
②“随机事件”是概率论研究的对象，就是一定条件下有可能也有可能不发生的事情，在概率论集合观点里面对应所有可能事件的全集的子集（非空），还有“必然事件”就是一定会发生的事，在概率的集合观点里面对应着所有可能事件组成的全集（比如投骰子，出现1-6之间的点就是必然事件）。还有“不可能事件”，就是完全不可能发生的事，对应所有事件集合的空集。注意概率为零的事件不一定是不可能事件，但是不可能事件一定概率为0。
③“独立事件”、“互不相容事件”，说的都是几个事件之间的关系，不可能说一个事件是“独立事件”。独立是按照概率式子定义的，先说两个AB独立指的是满足P(AB)=P(A)P(B)这样的概率等式的两个事件，三个ABC互相独立指它们两两互相独立而且P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，四个以此类推。经验上面说独立事件指的是互不影响的几个事，但别忘了定义是从数学出发的。“互不相容事件”是指几个事件有一个发生其他就必定不能发生。比如两个AB的话，互不相容则P(A+B)=P(A)+P(B)，就是它们中间有一个发生的概率等于它们概率相加。
④楼主说的“古典概率”不完整我觉得，准确说应该是“古典概率模型”，简称“古典概型”。从名字也知道是一种模型，通俗理解为一种计算概率的方法，并不是一种概率。古典概型就是把所有可能的事情数目数出来有多少个（比如N个），如果（经验上认为）这些事件发生的可能性相同，那么再数出来你要研究的事件A里面包含多少个可能事件（比如n个），那么A的概率就是n/N。就是这种计算方法，所以古典概型的题目都是用高中的排列组合来数事件个数。类似还有“几何概型”之类的，也是概率的计算方法，并不是另一种概率。
上面罗嗦了这么多，应该回答了楼主的全部问题……
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