为什么二维随机变量的概率密度是面积的倒数?答:因为二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,所以当(x,y)∈D时,概率密度f(x,y)为区域D的面积的倒数,当(x,y)不在D内时,f(x,y)为0 因为D:0<=x<=2,0<=y<=2是边长为2的正方形区域,所以D的面积为4 故概率密度为f(x,y)=1/4,(x,y)∈D 0,其他 又因为点(1,1)在区域D...
若二维随机变量(X,Y)服从D上的均匀分布,其中D=(如图),求(X,Y)的概率...答:显然其面积为1×1=1 故二维随机变量(x,y)的联合概率密度函数为 fX,Y(x,y)= {1,D={-y<x<1-y,0<y<1} 0,其它区域 则二维随机变量(x,y)的两个边缘分布密度分别为:fX(x)=∫(-∞,+∞) fX,Y(x,y)dy 当-1≤x<0时,fX(x)=∫(-∞,+∞) 1dy=∫(-x,1) 1dy=x...