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函数下界是什么意思
函数
的有界性
是什么意思
?
答:
有界
函数是
设f(x)是区间E上的函数,若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的
下界
,M称为f(x)在区间E上的上界。一般来说,连续函数在闭区间具有有界性。例如:y=x+6在[1,2]上有最小值7,最大值8,所以说它的...
函数
的有界性是必须要有上界和
下界
才算有界性吗
答:
是的,
函数
的有界性必须要同时有上界和
下界
才叫有界,少一边都算无界。一般来说,连续函数在闭区间具有有界性。例如:y=x+6在[1,2]上有最小值7,最大值8,所以说它的函数值在7和8之间变化,是有界的,所以具有有界性。但正切函数在有意义区间,比如(-π/2,π/2)内则无界。sinx,cosx,sin(...
请问数列的上
下界
怎么定义
答:
无上界:对任意M>0,总存在n,使得Xn<M。无
下界
:对任意M'>0,总存在n',使得Xn'>-M'。数列是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的
函数
,是一列有序的数。数列中的每一个数都叫作这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫作首项),排在第二位的数称为这个数列...
函数
有界
是什么意思
答:
如果存在某个正数M,对任一x属于定义域,都有|f(x)|<=M,则称f(x)在其定义域上有界。
函数
的有界性是必须要有上界和
下界
才算有界性吗
答:
是的,
函数
的有界性必须要同时有上界和
下界
才叫有界,少一边都算无界。一般来说,连续函数在闭区间具有有界性。 例如: y=x+6在[1,2]上有最小值7,最大值8,所以说它的函数值在7和8之间变化,是有界的,所以具有有界性。但正切函数在有意义区间,比如(-π/2,π/2)内则无界。sinx,cosx,...
有界
函数
和有界数列有
什么
联系和区别?
答:
函数
和数列均有:有界性。有界的
意思
是上
下界
都有,不是只要存在上界。有界数列,是指任一项的绝对值都小于等于某一正数的数列。有界数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间,其中分上界和下界。一个数列{Xn},若既有上界又有下界,则称之为有界数列。函数有界:若存在两个常数m和M,使函数y...
有界的定义
是什么
?
答:
函数
和数列均有:有界性。有界的
意思
是上
下界
都有,不是只要存在上界。有界数列,是指任一项的绝对值都小于等于某一正数的数列。有界数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间,其中分上界和下界。一个数列{Xn},若既有上界又有下界,则称之为有界数列。函数有界:若存在两个常数m和M,使函数y...
有界
函数
到底
什么意思
啊?为什么y=1/x在1到正无穷上是有界函数?
答:
若存在正数M,使得对
函数
f(x)定义域内的任意x都有|f(x)|≤M,则称函数f(x)为有界函数。有时我们也会把不等式|f(x)|≤M写成-M≤f(x)≤M,因此函数有界就是指函数既有
下界
又有上界。从函数图像上看,有界函数的图形特征就是不论x取定义域内的何值f(x)的图像始终在在两条平行线y=-M...
函数
有界意味着其有上
下界
可这里怎么只等价于有上界、有下届?_百度知 ...
答:
记住,这里不是
函数
,而是数列。对于单调增数列,第一项就是它的
下界
,所以只要有上界,就必然有界。对于单调减数列,第一项就是它的上界,所以只要有下界,就必然有界。数列和函数还是有区别的。
函数
的有界性是不是指上限和下限相等啊?
答:
函数
的上界和
下界
的绝对值不一定相等。函数在某区间上不是有界就是无界,二者必属其一;要证明f(x)在X上有界,必须找到一个M>0,使任意x属于X都有 |f(x)|<=M;要证明f(x)在X上无界,只需要找到一个数列{xn}存在于X,使f(xn) n趋于∞,f(xn)趋于∞ 外界函数有界,复合函数必有界。函数...
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