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函数下界是什么意思
函数
的上确界、下确界的定义
是什么
?
答:
设数集S,记U为S的上界全体所组成的集合,则U中一定有一个最小数,设最小数为贝塔,贝塔即为数集S的上确界,记为贝塔=supS设数集S,记L为S的
下界
全体所组成的集合,则L中一定有一个最大数,设最大数为阿尔法,贝阿尔法即为数集S的下确界,记为贝阿尔法=infS(阿尔法,贝塔写成字母就行,打出来...
函数
的上确界、下确界的定义
是什么
?
答:
设数集S,记U为S的上界全体所组成的集合,则U中一定有一个最小数,设最小数为贝塔,贝塔即为数集S的上确界,记为贝塔=sup S 设数集S,记L为S的
下界
全体所组成的集合,则L中一定有一个最大数,设最大数为阿尔法,贝阿尔法即为数集S的下确界,记为贝阿尔法=inf S (阿尔法,贝塔写成字母就行,...
函数
有界,那么函数的上界和
下界
有几个?
答:
如果有上界,上界将有无数个,同理,如果有
下界
,下界也将有无数个。先来看有界的定义,及其中上下界的定义:设f(x)是区间E上的
函数
。若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界,M称为f(x)在区间E上的上界。...
数列的上、
下界
分别
是什么
?
答:
无上界:对任意M>0,总存在n,使得Xn<M。无
下界
:对任意M'>0,总存在n',使得Xn'>-M'。数列是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的
函数
,是一列有序的数。数列中的每一个数都叫作这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫作首项),排在第二位的数称为这个数列...
有界
函数
的上界和
下界
有唯一性吗??
答:
很明显对于a-1,也满足f(x)≥a-1恒成立,即a-1也是这个
函数
的下界,同理,任何比a小的数都是这个函数的下界,所以
下界是
无数个。如果f(x),找到一个上界b,也就是说f(x)≤b恒成立 很明显,对于b+1,也满足f(x)≤b+1恒成立,即b+1也是这个函数的上界,同理,任何比b大的数都...
函数
有界
是什么意思
答:
这个变量的变化被人为地定义为“永远靠近而不停止”。它的趋势是“不断地极为靠近A点的趋势”。2、
函数
有界:如果有两个常数m和M,函数y=f(x),x∈D 满足m≤f(x)≤M,x∈D,函数y=f(x)有界于d,其中m为
下界
,M为上界。二、几何中的应用不同 1、函数有界有界 (1)函数在某区间上不...
为
什么函数
有界一定有上界和
下界
?
答:
必要性:已知f(x)在X上有界,则存在M>0,使得任意x∈X,有|f(x)|<M 因此-M<f(x)<M,则f(x)既有上界又有
下界
。充分性:已知f(x)在X上既有上界又有下界,则存在a,b,且b>a,使得f(x)a (1)若|b|>|a|,则b>0,且-b<a成立,因此-b<a<f(x)<b,得|f(x)||b|,则a...
函数
有界
是什么意思
答:
如果这样的M不存在,就称
函数
f(x)在D上无界;等价于,无论对于任何正数M,总存在x1属于X,得|f(x1)|>M,那么函数f(x)在X上无界。此外,函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界也有
下界
。举例一般来说,连续函数在闭区间具有有界性。例如:y=x+6在[1,2]上有最小值7,最大...
高等
函数
中有界
是什么意思
答:
在高等
函数
中,有界是指函数的变化范围受到限制,也就是说,函数值在一定范围内波动。如果函数在其定义域内存在一个上界和
下界
,则称该函数为有界函数。其中,上界和下界可以是实数或无穷大。在实际应用中,有界函数在解决问题时具有重要的意义。有界函数具有一些独特的特点。例如,有界函数在定义域内变化...
函数
有界可以理解为上
下界
一定互为相反数吗?
答:
不可以。有界
函数是
设f(x)是区间E上的函数,若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的
下界
,M称为f(x)在区间E上的上界。有界函数并不一定是连续的。根据定义,ƒ在D上有上(下)界,则意味着值域ƒ(D)...
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