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多元函数偏导数例题
多元函数求偏导
?
答:
1、
多元函数求偏导
经常使人疑惑的问题就是自变量
的偏导
如何去求,这里给你先澄清基本概念,然后再说方法;2、以三元函数u=f(x,y,z)为例,显然,从函数本身考察,其自变量为:x,y,z,因此,如果是求该函数的偏导,显然,形式是:∂u/∂x,∂u/∂y,∂u/...
多元函数求偏导
?
答:
1、关于
多元函数求偏导
,说明见上图。2、这道 多元函数求偏导问题, 红框叫F对x
的偏导
,x,y,z是三个中间变量,此时求Fx时,y、z看成是常数。3、绿色框整体不是F对x求偏导。4、绿色框整体,是上图中(1)方程两边对x求偏导,得到(2)式。其中(2)式左端,用的是复合函数求导公式,即链式...
高等数学
多元函数
微分学 求下列函数的
偏导数
请给出详细步骤
答:
(1) u'<x> = y+1/y, u'<y> = x-x/y^2.(2) u'<x> = [1√(x^2+y^2)-x*x/√(x^2+y^2)]/(x^2+y^2)= (x^2+y^2-x^2)/(x^2+y^2)^(3/2) = y^2/(x^2+y^2)^(3/2).u'<y> = -x*y/(x^2+y^2)^(3/2) = -xy/(x^2+y^2)^...
关于二元
函数
求
偏导数
的问题
答:
设二元
函数
f(x,y)=3x^2+6y^3+5xy+10x^3y^2+81、对x
求偏导
:把x当做未知数,y当做常数,即得fx=6x+5y+30x^2y^22、对y求偏导:把y当做未知数,x当做常数,即得fy=18y^2+5x+20x^3上面求的是一阶
偏导数
,二阶偏导数同样的道理,只不过在一阶偏导数的基础上进行的 偏导数不存在的情...
多元函数
微分,求
偏导数
答:
f(x+x,y)/x在x→0时的值,就是f(x,y)对x的
偏导数
。 从
函数
图像上理解,就是仅仅在x轴方向上(此时y为常数)存在导数,且假设连续; 同理,f(x,y)对y的偏导数就是当x为一个常数的时候...
高数一道
多元函数求偏导
的
题目
,有图有答案,求过程
答:
我这样写,看你能否理解。注意,
函数
的要素是定义域和对应关系,与用什么字母来表示自变量无关。
多元
隐
函数
计算
偏导
答:
根据隐
函数求偏导
公式:∂z/∂x = - F'x/F'z = 2z/(3z²-2x)∂z/∂y = - F'y/F'z = -1/(3z²-2x)= - (3z²-2x)^(-1)∂²z/∂x²={2(∂z/∂x)(3z²-2x)-2z·[6z(∂z/...
求
多元函数
的
偏导数
答:
x=ucosv y=usinv 存在隐
函数
u=u(x,y),v=v(x,y)同时对上式分别对x
求偏导
:1=u'x*cosv-u*sinv*v'x 0=u'x*sinv+u*cosv*v'x 解得:u'x=cosv v'x=-sinv / u z对x
的偏导
:z'x=(u^2*v)'x =2u*u'x*v+u^2*v'x =2u*v*u'x+u^2*v'x =2uvcosv-usinv ...
求解一道
多元函数偏导
的题
答:
/2a]^2=0 只有一个解 得[(k+2)^2+4c-4]/4a=[(b-k)/2a]^2 合并为k的同类项得 (a-1)k^2+(4a+2b)k+3a+ac-b^2=0 根据题意,上式对任意实数k都成立 那么可得:a-1=0 4a+2b=0 3a+ac-b^2=0 解上面的方程组得:a=1,b=-2,c=1 因此二次
函数
y=x^2-2x+1 ...
多元
复合
函数
求一阶
偏导数
答:
题目
已告诉有一阶连续
偏导
,所以可以取u,v为中间变量定义为f1,f2。再根据复合
函数
的求导法则求导即可。如图
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