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如图M是三角形ABC的重心
如图
所示,设
M是三角形ABC的重心
,过M的直线分别交边AB、AC于P、Q两垫...
答:
以
三角形重心为
原点建立直角坐标系,则
M
点坐标是(0,0)根据题意可设过M点的一条直线为x轴。根据重心公式可得 x1+x2+x3=0 y1+y2+y3=0 ∵P在x轴上 ∴P点纵坐标是0 AB所在直线的斜率是k1=(y1-y2)/(x1-x2)根据直线的点斜式方程可得AB所在直线的方程是 y-y1={(y1-y2)/(x1-x2)}...
如图
,点
M是三角形ABC的重心
,则向量MA+向量MB-向量MC为( )
答:
点
M是三角形ABC的重心
则CF是中线 向量MA+向量MB=2倍向量MF 又向量MC=-2倍向量MF 所以向量MA+向量MB-向量MC =2倍向量MF-(-2倍向量MF)=4倍向量MF 答案是C
如图
,设
M是
△
ABC的重心
,且AM=3,BM=4,CM=5,则△ABC的面积为___
答:
解:延长BM交AC于点D,再延长BD至E,使DE=DM,连接CE,∵
M是
△
ABC的重心
,∴AD=CD,MD=12BM,∵∠ADM=∠CDE(对顶角相等),DE=DM,∴△AMD≌△CDE(SAS),∴AM=EC=3,∵DE=DM,MD=12BM,∴BM=EM=4,在△CME中,CM=5,ME=4,EC=3,根据勾股定理可得△CME为直角
三角形
,S△CME=...
如图
所示,设
M是三角形ABC的重心
,过M的直线分别交边AB、AC于P、Q两点...
答:
过B作BE∥MA交MP的延长线于E,过C作CF∥MA交MQ的延长线于F,延长AM交BC于D。∵
M是
△
ABC的重心
,∴AM=2MD、BD=CD。∵BE∥MA,∴△APM∽△BPE,∴AM/BE=AP/PB=m,∴1/m=BE/AM。···① ∵CF∥MA,∴△AQM∽△CQF,∴AM/CF=AQ/QC=n,∴1/n=CF/AM。···② ①+②...
如图
所示,设
M是三角形ABC的重心
,过M的直线分别交边AB、AC于P、Q两点...
答:
这种方法可以,通过相似,可得:
m
/n=(2/3-m)/(n-2/3),整理得到1/m+1/n=3.不过如果你是高中生,这道题的本意是让你用向量的方法来解题,所以你们老师说不行。
三角形abc中,ab=ac=17,bc=16,
m是三角形abc的重心
,求am 的长度为---
答:
解:
如图
,延长AM,交BC于N点,∵AB=AC,∴△ABC为等腰
三角形
,又∵
M是
△
ABC的重心
,∴AN为中线,且AN⊥BC,∴BN=CN=16/2=8 AN=根号17²-8²=15 AM=2/3AN=2/3×15=10 此题主要考查了重心的性质以及等腰三角形的三线合一性质和勾股定理等知识,根据重心性质得出AM=2/3AN是...
如图
,
M是三角形ABC的重心
,过点M分别作DF//AC,EG//BC,DF分别交AB,BC于...
答:
图
三角形ABC
有一个
重心M
AD是一条中线 那么为什么AM=2MD
答:
证明:
重心是三角形
三边中线的交点。
三角形ABC
,D为BC中点,E为AC中点。设AD,BE交于M。M 即为重心
如图
,作D作DF平行BE 因为D为BC中点,且所以三角形CDF相似于三角形CBE 所以CF=EF 又有E为AC中点 所以AE=2EF 又因为DF平行BE,由相似三角形可得 AM=2MD ...
...bc为直径,ad平分角bac交圆o于d,点
m为三角形ABC的
内心
答:
1、∵∠BAD=∠DAC,∴弧BD=DC,弦BD=DC,又∵BC是直径,∴△BDC是等腰直角
三角形
,BC=√2*DC。连接MC、在△DMC中,∠BAC=90°,∠DCM=∠DCB+∠BCM=45°+∠ACB/2;∠DMC=∠DAC+∠ACM=45°+∠ACB/2=∠DCM,∴DM=DC,由前得BC=√2*DC=√2*DM。2、∵DM=5倍根号2,AB=8,∴BC=...
如图
,在三棱锥A-BCD中,M,N分别
是三角形ABC
和三角形ACD
的重心
,求证MN...
答:
延长AM交BC 于P,延长AN交CD 于 Q ,连接PQ
重心
嘛 所以有AM / MP =2 AN / QN = 2 所以MN 平行于 PQ PQ又在平面BCD上 所以MN 平行于平面BCD咯 纯手打 求给分~~
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如图在三角形ABC中AB等于AC
如图已知三角形abc三角形abd
如图点e是三角形abc的内心
如图,ad是三角形abc的中线
如图三角形ABC中
点M是正方形ABCD的边BC若
如图,在△ABC中,AB=AC
c是线段AB上一点M是AC的中点
如图在三角形abc中ad垂直bc