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对矩阵进行初等变换
线性代数,
矩阵
求逆问题,如下图,我用
初等变换进行
求逆,但是结果不对,是...
答:
第一,求逆矩阵用的是
初等
行变换,矩阵的列不能变换;第二,这是
矩阵的变换
,应该用“→”符号表示,不能用等号“=”。变换过程如下:所以:
矩阵初等
行
变换
能不能反复
进行
?
答:
可以 但要注意 再把第三行反过来加到第一行时, 必须是
变换
后
的
第3行加到第1行
线性代数,(AE)
进行初等
行
变换
后为什么得到(BP)
答:
这样来想 通过初等行
变换
之后 AE变成EA^-1 A^-1就是A的逆矩阵 而
对于矩阵的
乘法,记住是左行右列 左乘一个矩阵是
进行初等
行变换 于是A|E得到B|P之后,右侧左乘了P 实际上就是(PA)|P=B|P 那么PA=B
求
矩阵的
逆矩阵前可以
进行初等
行变换吗把
矩阵变换
的很
答:
当然不可以 如果是可逆
的
方阵 初等行变换之后得到的最简型都是单位
矩阵
E 求逆矩阵就是要(A,E)通过
初等变换
得到(E,B)那么B就是A的逆矩阵
求极大线性无关组可以用列
变换
吗
答:
求极大线性无关组可以使用列
变换
方法。列变换是一种常用的线性代数方法,用于对矩阵进行操作、简化和转换。将给定的向量表示成一个矩阵,矩阵的每一列是一个向量。
对矩阵进行初等
列变换,包括交换两列、某一列乘以一个非零常数、某一列加上另一列的若干倍。经过初等列变换后,使得矩阵变为行最简形,...
为什么对分块
矩阵
(为方阵)
进行
第三类分块
初等变换
,不改变这个分块方阵的...
答:
某行
的
k倍加到另一行 在分块
矩阵
中实施这一
变换
, 相当于对原普通矩阵实施了若干次这类变换
做矩阵
乘法前,可以先用
初等变换
吗
答:
不可以用
初等变换
,否则计算结果可能改变。这是因为使用初等变换,相当于对原矩阵左乘或右除一个
初等矩阵
。
怎样找极大线性无关组?
答:
(5)任意一个极大线性无关组都与向量组本身等价;(6)一向量组
的
任意两个极大线性无关组都是等价的;(7)若一个向量组中的每个向量都能用另一个向量组中的向量线性表出,则前者极大线性无关向量组的向量个数小于或等于后者。3、寻找方法见下图:右边这个
矩阵
就是行
初等变换
后化成的阶梯形矩阵。
向量组中极大线性无关组如何找?是如何定义的?
答:
a1 a2 a3 a4 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 极大线性无关组即为:a1,a2,a4;a2,a3,a4;a1,a3,a4;a1,a2,a3不是极大无关组。极大线性无关组是线性空间
的
基对向量集的推广。设V是域P上的线性空间,S是V的子集。若S的一...
线性代数初学者问题:
初等变换
改变线性方程组
的
解吗? 初等行变换好像不改...
答:
因此,方程组同解。或则原方程为AX=b 对(A|b)实行行
变换
相当于在(A|b)左侧乘以可逆
矩阵
比如说C:C(A|b)=(CA|Cb)对应方程为CAX=Cb 显然由于C可逆,它与AX=b等价。如果是列变换:(1)交换两列相当于把两个未知数
的
系数交换了。方程组也就变了。行列同时变换更加不行了 ...
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