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某个函数的原函数
已知函数,怎么求它
的原函数
呢?
答:
原函数
为:1/2(x√(1+x²)+ln(x+√(1+x²)))+C;详解:1.对√(1+x^2)求积分 2.作三角代换,令x=tant 3.则∫√(1+x²)dx =∫sec³tdt =∫sect(sect)^2dt =∫sectdtant =secttant-∫tantdsect =secttant-∫(tant)^2sectdt =secttant-∫((sect...
函数
原函数的
求法公式有哪些?
答:
1、公式法 例如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C ∫dx/x=lnx+C ∫cosxdx=sinx 等
不定积分
公式都应牢记,对于基本函数可直接求出
原函数
。2、换元法 对于∫f[g(x)]dx可令t=g(x),得到x=w(t),计算∫f[g(x)]dx等价于计算∫f(t)w'(t)dt。 例如计算∫e^(-2x)dx时令t=-2x,则x=-...
原函数
是什么?
答:
在微积分中,原函数(Antiderivative)是指对于给定的函数,能够求得其导数的函数。换句话说,原函数是导数的逆运算。原函数也称为不定积分。具体地说,如果$f(x)$是一
个函数
,那么它
的原函数
$F(x)$应该满足$F'(x) = f(x)$,其中$F'(x)$表示$F(x)$的导数。注意,原函数并不唯一,因为...
什么是
函数的原函数
?
答:
x
的原函数
:对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。例如:sinx是cosx的原函数。常见
函数及其
对应原函数如下图:原函数存在定理:若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区...
函数的
一
个原函数
是什么意思?
答:
已知
函数
f(x)是一个定义在某区间的函数,如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都有 若F'(x)=f(x),dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。例:sinx是cosx的原函数;1+sinx也是cosx的原函数。
已知
函数求原函数
。
答:
1、不定积分。设f(x)在某区间I上有定义,如果存在函数F(x),使得对于任一x∈I,成立F'(x)=f(x),则称F(x)是f(x)
的原函数
,且f(x)
的不定积分
为 ∫f(x)dx=F(x)+C 式中:∫——积分号,f(x)dx——被积式,f(x)——被积函数,F(x)——原函数,C——积分常数 注意:如果...
什么叫做
函数的原函数
?
答:
对于连续的函数而言,存在
原函数
(也称为
不定积分
)的概念。具体来说,如果一
个函数
在
某个
区间上连续,则该函数在该区间上一定存在原函数。原函数是指在导数运算中,它是导函数(即被求导函数)的逆运算。根据微积分的基本定理,设函数 f(x) 在区间 [a, b] 上连续,且 F(x) 是 f(x) 在 [...
什么叫
原函数
?
答:
原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)
的原函数
。函数简介:函数(function)的定义通常分为传统定义和近代定义,
函数的
两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统...
f(x)
的原函数
是什么?
答:
f(x)
的原函数
为e的x次方除以x。即∫f(x)dx=(e^x)/x+C。=(e^x)(x-1)/x-(e^x)/x-C。=(e^x)(x-2)/x-C。
什么是
原函数
?
答:
原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)
的原函数
。例如:sinx是cosx的原函数。若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也...
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