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正交多项式函数
怎样用
正交多项式
求
函数
值?
答:
1、将闭区间[0, 1]等分成n份,在每一个小区间上直接计算梯形面zhi积(上下底为(x^3)/3.0),并合并求和;2、将闭区间[0, 1]等分成shu(2 * n)份,重复上述操作;3、上述两步的结果做差,如果绝对值小于,如: 1e-6,那么输出第二步的结果;否则继续加倍等分区间重复操作。数学分析:f(...
正交多项式
的简介
答:
正交多项式
最简单的例子是勒让德多项式,此外还有雅可比多项式、切比雪夫多项式、拉盖尔多项式、埃尔米特多项式等,它们在微分方程、
函数
逼近等研究中都是极有用的工具。设ω(x)是定义在区间【α,b】上的非负可积函数,如果它满足条件,则称 ω(x)为一个权函数。如果定义在[α,b]上的函数 ƒ(...
(8)
正交多项式
答:
Chebyshev
多项式
的递推公式为 Chebyshev多项式在 区间上关于权
函数
正交
,且 Legendre多项式的...
为什么
正交多项式
是勒让德多项式呢?
答:
在[-1,1]上关于权函数P(x)=1的
正交多项式
为勒让德多项式。勒让德多项式的递推公式为:P0(x) = 1 P1(x) = x Pn(x) = (2n-1)xPn-1(x) - (n-1)Pn-2(x)因此,P0(x) = 1,P1(x) = x,P2(x) = (3x^2-1)/2,P3(x) = (5x^3-3x)/2,P4(x) = (35x^4-30x^...
勒让德
多项式
的性质有哪些?
答:
勒让德多项式是一种
正交多项式
,其特点在于当阶数增加时,高阶项的系数会逐渐趋近于零,同时增加或删除一项对其他项没有影响。这种性质源于它的正交性,这一特性在工程中具有重要的应用价值。相关知识如下:1、勒让德多项式能够解决一类特殊的工程问题,即在有心力场中的势能问题。有心力场是一种物理场,...
正交函数
是怎么理解的?
答:
3.图像处理中的正交基
函数
:正交基函数在图像处理中也有广泛的应用。例如,在数字图像压缩中,离散余弦变换(DCT)就是通过一组正交基函数来表示图像的。4.统计学中的
正交多项式
:正交多项式在统计学中用于拟合和逼近函数,广泛应用于曲线拟合、数据分析等领域。常见的正交多项式包括勒让德多项式、拉盖尔...
请问,Matlab中使用
正交多项式
拟合的最小二乘算法用什么
函数
?
答:
p=polyfit(x,y,n) 用于
多项式
曲线拟合,其中x,y是一个已知的N个数据点坐标向量,当然其长度均匀为N,n是用来拟合的多项式系数,p是求出的多项式系数,n次多项式应该有n+1个系数,故p的长度为n+1。拟合的准则是最小二乘法。
为什么要研究
正交多项式
?
答:
主要应用于
函数
的
多项式
逼近。我所了解的在现在计算机科学计算中十分有用:把一个复杂的函数用一系列简单函数去表示,便于计算机计算。另外有一个关键问题是现实中很多问题是找不到解析式的,比如环境中某点的光照情况(我们常看的动画电影、游戏中这个都有应用),也就是说列不出一个公式来表示这个函数...
有哪些完备
正交函数
集?除了三角函数和hermite函数集外?越详细越好,诚 ...
答:
如果要求是多项式的话,这个族只要所有幂次的首项都有就完备了(当然这是充分非必要的)。一旦完备之后剩下的用schimitt,正交方法可以得到一组
正交多项式
,在给定内积形式的情况下是差一个系数唯一的,可以自己算每一项(就是不一定算得出通项)。在区间[-π,π]上正交,就是指在三角
函数
系⑴中任何不...
怎样用三角
函数
逼近?
答:
勒让德多项式是一组
正交多项式
,它们可以用来逼近
函数
在特定区间上的最佳一致逼近多项式。在区间 [0, 2π] 上,我们可以使用勒让德多项式来逼近 cos(2x)。勒让德多项式的前几个为:P₀(x) = 1 P₁(x) = x P₂(x) = (3x² - 1)/2 P₃(x) = (5x...
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