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直线与椭圆相切结论
...请问为什么
直线
y=1/2x-1/2z
与椭圆相切
时,z取得最大或最小值_百度...
答:
你可以这样理解:有一条斜率为1/2的直线和一个固定的椭圆,z变动则等于直线在左右平移,z越大则直线离椭圆越远,因为要求
直线和椭圆
要相交,所以,直线离椭圆最远就是
相切
的时候,此时的z最大,如果在椭圆的另一边相切,因为z的符号,所以是最小值。
为啥当
直线与椭圆相切
时,直线斜率取最值?
答:
你的问题提法有问题,应该是"过椭圆外一点,与椭圆上所有点的连线中,(前提是所有这些线中不存在与y轴平行的
直线
,)过这点
与椭圆相切
的直线的斜率取到最值," 所有这些直线中,根据倾斜角可取到的范围,可看出正切值取到最大值时,斜率最大.当正切值取到最小值时,斜率最小.在找倾斜角可取到的范围时...
过
椭圆
中心的两点与中心的距离相等吗
答:
终上所述:k存在和k不存在两种情况下,都得出OA=OB这个
结论
,所以对于过原点的
直线与椭圆
的两个交点A和B,两个交点与O的距离OA和OB是相等的,因为第一种情况得出OA=OB,第二种情况得出OA=OB,两种情况都得出OA=OB,所以两种情况可以合并,把条件合并,最终的结果OA=OB对任意过原点的直线都成立 ...
椭圆
的切线与x轴、y轴有什么关系?
答:
用点到直线距离公式 d=∣Ax+By+C∣/√(A²+B²) 。根据题意,当与直线y=x-9平行的
直线与椭圆相切
时,距离最短;故可设l方程为:y=x+m 代入椭圆x216+y29=1 得:25x2+32mx+16m2-144=0 ① △=0 得:(32m)2-4×25×(16m2-144)=0 得:m=±5 根据题意,取...
是
直线与椭圆相切
的( )A、充要条件B、充分非必要条件C、必要非充分条...
答:
直线与椭圆相切
的充要条件是方程有一个根,联立方程组消去得到的二次方程有一个根,判别式等于求出充要条件.解:直线与椭圆相切等价于方程组有且仅有一个根 即有且仅有一个根 等价于 等价于 故选 直线与圆锥曲线的交点个数问题等价于联立方程得到的方程组解的个数问题.
直线与椭圆相切
求离心率
答:
已知椭圆 的离心率为 ,直线 与圆
相切
. (1)求椭圆 的方程; (2)设
直线 与椭圆
的交点为 ,求弦长 . (1) ;(2) . 试题分析:(1)利用直线 与圆 相切,先求出 的值,再结合椭圆的离心率求出 的值,最终确定椭圆 的方程;(2)先设点 ,联...
证明若任意
直线与椭圆
交于AB两点,且OA垂直OB则直线一定与如图定圆
相切
...
答:
此题找对了方法很好证明的。。设OA所在
直线
为y=kx, OB所在直线为y=-x/k 那么联立OA
和椭圆
方程,很容易解出来x^2=a^2b^2/(b^2+a^2k^2)那么|OA|^2=(1+k^2)x^2=(1+k^2)a^2b^2/(b^2+a^2k^2)把上式子中的k换成-1/k, 就得到了|OB|^2=(1+k^2)a^2b^2/(a^2+b^...
如何证明斜率为k的
直线与椭圆
X^2/a+Y^2/b=1
相切
,则切线方程为y=kx+...
答:
令切线为y=kx+m 将y=kx+m代入 x^2/a+y^2/b=1,即bx^2+ay^2-ab=0得:bx^2+a(kx+m)^2-ab=0 (ak²+b)x^2+2akmx+am^2-ab=0 判别式△=0 (2akm)^2-4(ak^2+b)(am^2-ab)=0 (akm)^2-(ak^2+b)(am^2-ab)=0 (ak)m^2-(a^2k²+ab)m^2 +ab(...
设点P在
椭圆
x²/4+y²=1上,求点P到
直线
x-2y+3根号2=0的距离最...
答:
所以求点p到
直线
x-2y+3√2=0的距离的最大值和最小值,即是求
与椭圆相切
的直线的距离;所以dmin=(3√2-2√2)/√5=√10/5,dmax=【3√2-(-2√2)】/√5=√10,;所以点p到直线x-2y+3√2=0的距离最大值为√10,最小值为=√10/5。希望对你有帮助,有帮助请及时采纳,谢谢 ...
椭圆与直线
的位置关系
答:
重点三:中点弦、弦中点常见问题 1、过定点被定点平分的弦所在直线的方程;2、平行弦中点轨迹;3、过定点的弦的中点的轨迹。解决有关弦及弦中点问题常用方法是“韦达定理”和“点差法”,这两种方法的前提都必须保证直线和椭圆有两个不同的公共点。重点四:椭圆切线问题 1、
直线与椭圆相切
,有且仅有...
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