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矩阵A等于B
矩阵A等于矩阵B
,是什么意思?
答:
等价标准型,如果
矩阵B
可以由A经过一系列初等变换得到 那么
矩阵A
与B是等价的。矩阵A与矩阵B等价的充要条件是r(A)=r(B)。经过多次变换以后,得到一种最简单的矩阵,就是这个矩阵的左上角是一个单位矩阵,其余元素都是0,那么这个矩阵就是原来矩阵的等价标准型。
1、
矩阵A等于矩阵B
, A的行列式
等于B
的行列式吗? 2、矩阵A不等于矩阵B...
答:
2,数值相等的行列式可以有很多个,对应的矩阵也可以不相同。所以,A,
B矩阵
不相等(同),行列式不一定相同。A=2 5 B=3 6 |A|=14-15=-1 B=3-12=-9 A ≠B →|A|≠|B| 3 7 2 1 A=2 3 B=3 2 |A|=14-12=2 B=18-16=2 A≠...
线性代数中:"
A矩阵
与
B矩阵
等价"和"A矩阵与B矩阵相等"有什么区别?_百度...
答:
"
A矩阵
与
B矩阵
相等",则说明A和B两个矩阵必须是同型矩阵,且对应位置上的元素都相等。哪怕有1各对应位置上的元素不相等,两个矩阵就不相等。相等的矩阵,必然等价。
n阶方阵
A
与
B
等价,它们的行列式一定相等么
答:
所谓的等价就是他们的秩相等,通过初等变化从一个
矩阵
变成另外一个矩阵。一般来说,如果都是不满秩的情况,他们的行列式的值都为0,是相等的。如果秩是n,它们的行列式的值一般不相等。因为初等变化的交换两行或者将某一行乘以不
等于
0的系数,都将改变行列式的值。
线性代数,矩阵X乘
矩阵A等于矩阵B
,其中A和B是已知的,求X,怎么求_百度...
答:
两边乘以
A的
逆就是结果。而实际操作中,用列变换把
矩阵 A —B
上面的A变成单位阵,那么下面的B就变成所求的X了
矩阵A
与
B
相似的充分必要条件是什么?
答:
1、相似的定义为:对n阶方阵A、
B
,若存在可逆
矩阵
P,使得P^(-1)AP=B,则称A、B相似.2、从定义出发,最简单的充要条件即是:对于给定的A、B,能够找到这样的一个P,使得:P^(-1)AP=B;或者:能够找到一个矩阵C,使得A和B均相似于C.3、进一步地,如果A、B均可相似对角化,则他们相似的充要...
设n阶
矩阵A
与
B
相似,试证:|A|=|B|
答:
n阶
矩阵A
与
B
相似 即有非奇异矩阵P,使得 P^(-1)AP=B 两边取行列式:|P^(-1)AP|=|B| 即 |P^(-1)|*|A|*|P|=|B| 而 |P^(-1)|*|A|*|P|=|P^(-1)|*|P|*|A|=|A| 所以:|A|=|B|
对
矩阵
AB,AB=BA的充要条件是不是A=B或AB都为对称矩阵
答:
AB是对称
矩阵
,则AB=BA的充要条件是A,B都为对称矩阵。不必要加A=B。事实上,若A,B都为对称矩阵。则 (AB)T=BTAT=BA 因为AB是对称矩阵,所以(AB)T=AB 所以AB=BA 反之,若AB=BA 则(AB)T=(BA)T AB=ATBT 故A=AT,B=BT 两个对称矩阵的积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换。两...
矩阵A
与
矩阵B
等价,那么矩阵A与矩阵B有什么共同的性质呢?
答:
1、它们的秩相同;2、两个矩阵可以相互通过初等变换得到;3、A和B为同型矩阵;4、
矩阵A
和B等价,那么B和A也等价(等价性);5、矩阵A和B等价,
矩阵B
和C等价,那么A和C等价(传递性);6、矩阵A和B等价,那么IAI=KIBI。(K为非零常数);7、具有行等价关系的矩阵所对应的线性方程组有相同的解。...
设
矩阵A
,B相似,证明方阵A的值
等于
方阵
B的
值
答:
证明:因为
矩阵A
,B相似,则A.
B的
特征值相同 又因为矩阵A的值=他的特征值的乘积(线性代数(同济版)117页)所以方阵A的值
等于
方阵B的值
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