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AB=E
由基础解系求解满足
AB=E
的所有矩阵B
答:
(A|E)经过了一系列行变换后得到你所谓的3行7列矩阵,其中右三列是由E变换得来的,这三列就是行变换矩阵,设为P,则显然P(A|E)=(E,A1, P),其中A1是一个三行一列列向量 要使得
AB=E
,即P(E,A1)B=E,B是一...
几何与代数矩阵问题:
AB=E
可以推出BA=E吗
答:
不可以,矩阵乘法不可逆
...为什么有些题要AB=BA=E 而有些题是只用证
AB=E
?
答:
只需要证明
AB=E
其实就可以,A的逆就是B,B的逆就是A。只要AB=E,一定能推出BA=E。这是可以证明的,用行列式来证。希望采纳!
...证明B是A的逆矩阵,必须证明AB=BA=E吗,还是只证明
AB=E
即可...
答:
定理:若A是n阶矩阵,且满足
AB=E
,则必有BA=E。按可逆矩阵定义,若AB=BA=E,则称A是可逆矩阵,B是A的逆矩阵。由定理,AB=E可保证BA=E,因而用定义法求A逆矩阵时,我们的工作量可以减少一半,只需要检验AB=E就...
设A、B、C均为n阶可逆方阵,且
AB=
BC=CA
=E
,则A∧2+B∧2+C∧2=
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
是否存在不同型的矩阵A,B使
AB=E
?如果存在,那么A,B能否称为互逆?可以...
答:
例如A=1 1 0 (第一行是1 1 1,第二行是1 1 0的矩阵)1 1 B=-1 0 1 -1(第一行是1 1,第二行是-1 0,第三行是1 -1的矩阵)1 0 那么
AB=
0 1 是个二阶单位...
如图为什么说由定理2推知伴随可逆不是
AB=E
则B=A-1图中E前面不是有个...
答:
既然AA*=|A|E,那么AA*/|A|
=E
所以A的逆矩阵就是A*/|A| 同样A*的逆矩阵就是A/|A| 所以A和A*都是可逆矩阵。
高数求解:设A、B、C均为n阶方阵,且
AB=
BC=CA
=E
,则A^2+B^2+C^2=...
答:
则A^2+B^2+C^2=3E。AB=BC=CA=E
AB=E
=> B^-1 = A BC=E=> B^-1 = C 所以 A=C 同理可得 A=B=C 所以 A^2+B^2+C^2 = AB+BC+CA =3E
...书上说的是,对于方阵A,若有方阵B使
AB=
BA
=E
(单位阵),则B是
答:
(1)
AB=E
时,A和B互为逆矩阵 则,AB=BA=E 或者利用A的伴随矩阵A*来证明 先利用齐次方程组AX=0只有零解 证明B=A*/|A| 再利用AA*=A*A=|A|,证明BA=E 过程如下:(2)利用反证法证明 使得AB=E成立...
设a为n阶方阵,b为nxm的矩阵,
ab=
b,是a
=e
的充分条件
答:
由
AB=E
知 r(AB)=r(E)=m 所以 m = r(AB)
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