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a矩阵加b矩阵的逆矩阵
(A+
B
)
的逆矩阵
是?
答:
所以(A+B)^(-1)=B^(-1)[A^(-1)+B^(-1)]^(-1)A^(-1)设A是数域上的一个n阶
矩阵
,若在相同数域上存在另一个n阶
矩阵B
,使得: AB=BA=E ,则我们称B是A的
逆矩阵
,而A则被称为
可逆
矩阵。注:E为单位矩阵。
a
加b的逆矩阵
等于什么
答:
a^(-1)+b^(-1)。
矩阵a
和b都是
可逆
的,(a+b)也是可逆的,且其
逆矩阵
等于a的逆矩阵加上
b的逆矩阵
。这是矩阵的性质和逆矩阵的定义推导得出的。通过将a和b的逆矩阵相加,我们可以得到矩阵(a+b)的逆矩阵。a加b的逆矩阵等于a的逆矩阵加上b的逆矩阵,即a^(-1)+b^(-1)。
a+
b的逆矩阵
等于多少?
答:
={[A^(-1)+B^(-1)]B}^(-1)[E+A^(-1)B]=[A^(-1)B+E]^(-1)[A^(-1)B+E]=E 所以(A+B)^(-1)=B^(-1)[A^(-1)+B^(-1)]^(-1)A^(-1)定理:(1)逆
矩阵的
唯一性。若
矩阵A
是可逆的,则
A的逆矩阵
是唯一的,并记作A的逆矩阵为A-1 。(2)n阶方阵
A可逆
的...
矩阵a
+b的逆矩阵等于
a的逆矩阵
行列式
加b的逆矩阵
行列式吗?
答:
B= 2×2的矩阵 【第一行:1 0,第二行:0 0】,【
A+
B】=【第一行:2 0,第二行:0 1】,【A+B】化成行列式,值不等于0,【A+B】有
逆矩阵
,而B化成行列式,值等于0,本身不
可逆
,更不要说相等了!!!望采纳,谢谢。
a
加b的逆矩阵
等于什么
答:
矩阵的逆矩阵
是指原矩阵的每个元素取倒数,然后转置得到的矩阵,所以,a+b的逆矩阵等于
a
的逆
矩阵加上b
的逆矩阵。具体来说,如果a+b的逆矩阵为A,a的逆矩阵为A1,b的逆矩阵为A2,那么A=A1+A2。其中,A1和A2都是a和b的逆矩阵,所以A1和A2都是可逆的,因此,a+b的逆矩阵等于a的逆矩阵加上b...
线代中
矩阵
(A+
B
)
的逆
怎么求
视频时间 14:06
如何计算两
矩阵相加
后
的逆矩阵
答:
1、先按照矩阵的加法将两
矩阵相加
,得到一个新的矩阵。2、之后再求新
矩阵的逆矩阵
,可以采用初等变换法,即:求元索为具体数字的矩阵的逆矩阵,常用初等变换法‘如果
A可逆
,则A’可通过初等变换,化为单位矩阵 I :当A通过初等变换化为单位处阵的同时,对单位矩阵I作同样的初等变换,就化为A的逆...
ab
的逆矩阵
是什么?
答:
设A是一个n阶矩阵,若存在另一个n阶
矩阵B
,使得:AB=BA=E,则称方阵
A可逆
,并称方阵B是
A的逆矩阵
。如果要求AB矩阵的逆矩阵,那么该逆矩阵需要与AB矩阵相乘等于单位矩阵E,这是线性代数矩阵变换的反序原则。逆
矩阵的
性质:1、可逆矩阵是方阵。2、
矩阵A
是可逆的,其逆矩阵是唯一的。3、A的逆矩...
矩阵
基础知识
A加B的逆
是否等于
A的逆加B的逆
?
答:
矩阵
基础知识
A加B的逆
不等于
A的逆加B的逆
。若A、B、A^-1+B^-1都可逆, 则A+
B可逆
证明: 因为 A+B = B(A^-1+B^-1)A 由已知 A、B、A^-1+B^-1都可逆 所以 A+B 可逆 且(A+B)^-1 = [B(A^-1+B^-1)A]^-1 = A^-1(A^-1+B^-1)^-1B^-1 ...
...A'+B'也
可逆
,并求其
逆阵
(暂时用A'表示
A的逆矩阵
其余类似)
答:
A'+B'=A'(A+B)B'=B'(A+B)A',所以A'+B'可逆,其逆矩阵是A'(A+B)B'
的逆矩阵B
(A+B)'A,或者B'(A+B)A'
的逆矩阵A
(A+B)'B。所以A'+B'的逆矩阵是B(A+B)'A,也可以写作A(A+B)'B。
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