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a矩阵加b矩阵的逆矩阵
A(A+
B
)
的逆矩阵
怎么表示
答:
(
A
+
B
)^(-1)A^(-1)
设方阵A,B及A+B都
可逆
,证明(
A的逆矩阵
+
B的逆矩阵
)也可逆,并求逆...
答:
证明:由A,
B可逆
知 A^-1+B^-1 = A^-1(A+B)B^-1 由已知 A+B可逆,所以 A^-1+B^-1 可逆 (
可逆矩阵的
乘积仍可逆)且(A^-1+B^-1)^-1 = [A^-1(A+B)B^-1]^-1 = B(A+B)^-1A
设A,B,A+B,
A逆
+
B逆
均为n阶
可逆矩阵
,则
的逆矩阵
是多少
答:
是A^{-1}(B+A)B^{-1} 1、
A逆
+
B逆
,右边提出一个A逆,可得(E+B^-1A)A^-1...(1)2、左边提取出一个B逆,可得B^-1(B+A)A^-1...(2)3、则所求式
的逆
,就是(2)的逆
两方阵A和
B
乘积
的逆矩阵的
行列式等于什么
答:
AB
的逆
=
B逆
*
A逆
两边同取det 由任意2个方阵C,D 有det(CD)=det(C)*det(D) 成立得出结果成立 当然 既然是det是数 就可以有乘法交换律成立了。另一种理解 (如果你暂时不承认上述那个C D的定理的话)既然可逆 那么必然可以有(I(r)...)的左乘有限个行变换和右乘有限个列变换 组合...
A,B,A的可逆+
B的可逆
均为
可逆矩阵求A的可逆
+B的可逆和的可逆怎么求?
答:
A*(
A逆
+
B逆
)*B*[(A+B)逆]=I 所以,(A逆+B逆)
的逆
为:A*B*[(A+B)逆]
两个矩阵A和B,其中
矩阵A的逆
等于
矩阵B的逆
,则A与B什么关系?如果是A
答:
有逆矩阵的关系可以知道 AA^(-1)=E,即一个
矩阵的逆矩阵
只有一个 现在A和
B
的逆相等,当然得到A=B 同样A^(-1)= -B^(-1)也得到A= -B
线性代数。
AB的逆
,等于 B的逆乘以
A的逆
。 为什么?怎么来的?_百度知 ...
答:
∵(
AB
)[B^(-1)A^(-1)]=A[B*B^(-1)]A^(-1)=A*A^(-1)=E [B^(-1)A^(-1)](AB)=B^(-1)[A^(-1)*A]B=B^(-1)*B=E ∴(AB)^(-1)=B^(-1)A^(-1)
矩阵A与矩阵B合同,试证
矩阵A的逆矩阵
与
矩阵B的逆矩阵
合同
答:
你好!可以用
矩阵
合同的定义如图证明这个结论。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
矩阵的逆矩阵
怎么求?
答:
1、上三角
矩阵的逆矩阵
将上三角矩阵划分成块矩阵,如上图所示,则其逆矩阵结果如下图。2、下三角矩阵的逆矩阵 将下三角矩阵划分成块矩阵,如上图所示,则其逆矩阵结果如下图。3、只有主对角线不为零的矩阵 主对角元素取倒数,原位置不变。4、只有副对角线不为零的矩阵 副对角元素取倒数,位置...
...+AB+B^2=0,且
B可逆
,试证A和A+B都可逆,并求它们
的逆矩阵
答:
根据A^2+AB+
B
^2=0可得A(A+B)=-B^2,进一步可得到A(A+B)(-B^2)^(-1)=I,相应地,(-B^2)^(-1)A(A+B)=I,从而可知 A和A+B都
可逆
,并且有A^(-1)=(A+B)(-B^2)^(-1),(A+B)^(-1)=(-B^2)^(-1)A.
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