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a的转置和a的行列式的关系
线性代数中|A|
与A的转置的行列式
值相等吗?
答:
相等的,因为
行列式
最后是经过变换得到的,最后是用对角线上的乘积,
A的
行变换
和A转置
矩阵的列变换得到的对角线是一样的值
行列式
与其
转置的关系
?
答:
行列式与它
的转置
行列式相等。交换
行列式的
两行,行列式取相反数。行列式的某一行的所有元素都乘以同一数k,等于用数k乘此行列式。行列式如果有两行元素成比例,则此行列式等于零。若行列式的某一行每一个元素都可以由两个数相加得到,则这个行列式是对应两个行列式的和。把行列式的某一行的各元素乘以同一...
a×
a的转置
等于什么?
答:
a×
a的转置
等于
AA
^T| = |A| |A^T| = |A||A| = |A|^2即矩阵A乘以
A的转置
等于
A的行列式的
平方。|A|=|A'|。转置矩阵的行列式等于原矩阵的行列式。而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积。|AA'|=|A||A'|。所以。|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²。性质:1、实对称矩阵A的...
大学线性代数,“矩阵运算”章节练习题,求解答问题
答:
你的基本公式都没有记牢 E
的转置
是它本身,这点你没有疑问吧,有公式说
A转置
+B转置=(A+B)转置 所以(E+A转置)=(E转置+A转置)=(E+A)转置 又有个公式说:
A的行列式的
值=A转置行列式的值,这点你应该比我清楚,所以(E+A)转置 的行列式值就等于(E+A)行列式的值。
a×
a的转置
等于什么?
答:
等于a
行列式的
平方。转置是一个数学名词。直观来看,将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到
A的转置
。一个矩阵M,把它的第一行变成第一列,第二行变成第二列,等等。直到最末一行变为最末一列,从而得到一个新的矩阵N。设 A 是一个 m*n 的矩阵,...
转置行列式与
原
行列式的关系
答:
转置行列式与
原
行列式的关系
:转置行列式是将原行列式的所有的行作为新行列式的列构成
的行列式
,也可以说是行列互换,两个行列式的值相等,这是行列式的性质。行列式中行和列的地位相等,行列式中对于行成立的性质对列也同样成立,反之亦然。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个...
A是2011阶方阵,也是反对称矩阵,求
A的行列式的
值?
答:
A是2011阶方阵,也是反对称矩阵 则A=负的
A的转置
两边取
行列式
|A|=(-1)^2011 |A的转置| 因为|A|= |A的转置| 所以|A|=-|A| |A|=0,10,???,2,呵呵,0,奇数阶反称矩阵行列式为零 AT=-A 反称矩阵定义T表示转置 |A|=|AT| 行列式与
转置关系
所以 |A|=|AT| =|-A|=(-1)^...
矩阵
A的转置的行列式
等于什么?
答:
显然,B的转置矩阵B'=C。因为,转置之后对角线上的元素不变,所以,B和C的对角线元素相等。因为,三角形
行列式的
值等于对角线上元素的乘积。又因为,|λI-A|=|λI-B|=对角线上元素的乘积。|λI-A'|=|λI-C|=对角线上元素的乘积。所以,|λI-A|=|λI-A'|。所以,矩阵A与矩阵
A的转
...
矩阵
的转置的行列式
=矩阵本身的行列式?
答:
矩阵
的行列式
和其
转置
矩阵的行列式一定相等。证明要用到:1、交换排列中两个元素的位置,改变排列的奇偶性;2、
行列式的
定义可改为按列标的自然序,正负号由行标排列的奇偶性决定。
行列式的转置
是否等于本身
答:
行列式本身是一个数,并不涉及转置这一概念。如果说一个矩阵
的转置
的行列式,那么它等于这个矩阵的行列式。也就是
A的行列式
等于A^T的行列式。|A|=|A^T| 望采纳
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