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cos2x是有界函数吗
当x趋向无穷,求 lim 1-
cos2x
/xtanx的极限
答:
=lim 2(sinx)^2/(x*π/2) =0 ,因为(sinx)^2
为有界函数
,1/
x为
无穷小
cos
²x/2的不定积分怎么化简
答:
=∫½dx+¼∫
cos
(
2x
)d(2x)=½x+¼sin(2x) +C 解题思路:先运用二倍角公式进行化简。cos(2x)=2cos²x-1 则cos²x=½[1+cos(2x)]连续函数,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且
函数有界
,则定积分存在;若有跳跃、...
无穷小与
有界函数
的关系是什么?
答:
当一个函数的极限不容易确定时,如果能够把被极限式拆分成一个
有界函数
与无穷小的乘积,那么这个极限是无穷小。例如:求x→∞lin(sinx/x)|sinx|≤1,1/x→0,x→∞lin(sinx/x)=0。常用等价无穷小如下:1、e^x-1~x(x→0)2、e^(x^2)-1~x^2(x→0)3、1-cosx~1/
2x
^2(x→0)4...
急`!!求高等数学答案跟解题过程`
答:
函数y=tanx就是一个无界函数 3,可微函数不是可积函数(×)y=x,y=1/x,y=x^2都是可微函数,而且也都可积 4,凡是可导
函数都是
不可微函数(×)对于一元函数来说可导就可微,而多元函数就不成立了。三,计算下列函数的一阶导数和微分 1, y=
cos2x
/ln3x y'=(-2sin2x*ln3x-cos2x/x...
cos
平方x的积分是多少?
答:
∫
cos
²xdx =∫½[1+cos(
2x
)]dx =∫½dx+∫½cos(2x)dx =∫½dx+¼∫cos(2x)d(2x)=½x+¼sin(2x) +C
请证明(sinX+X)/
X是有界函数
?
答:
当|x|<1时,先考虑(0,1)内,设f(x)=x-sinx f '(x)=1-cosx>0,因此函数在(0,1]单调增,f(x)>f(0)=0 即在(0,1)上,x>sinx,因此sinx/x在(0,1)上有界,|sinx/x|<1。由于sinx/x是偶函数,因此在(-1,0)上也有界,|sinx/x|<1 综上,(sinx+x)/
x是有界函数
。希望...
1-
cos2x
等价无穷小是(2x²)/2,请问怎么推导出来的,过程写一下_百度知...
答:
1-
cos2x
=1-(cosx)^2+(sinx)^2=1-[1-(sinx)^2]+(sinx)^2=2(sinx)^2 因为sinx~x 同时平方sin^2x~x^2 而sin^2x等于(1-cos2x)/2 故(1-cos2x)/2~x^2 所以1-cos2x~2x^2 再将x=2t带入得1-cost~t^2/2
求大神解答,为什么 x→0时,1-
cos2x
等价于1/2(2x)²=2x²
答:
具体回答如图:连续函数,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且
函数有界
,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
sin^
2x
不定积分
答:
sin^2x不定积分:∫xsin2xdx=(-1/2)∫xd
cos2x
=(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx),在微积分中,一个
函数
f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f。根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的...
不定积分的计算公式是什么?
答:
例如∫(sinx)^4dx =∫[(1/2)(1-
cos2x
]^2dx =(1/4)∫[1-2cos2x+(cos2x)^2]dx =(1/4)∫[1-2cos2x+(1/2)(1+cos4x)]dx =(3/8)∫dx-(1/2)∫cos2xdx+(1/8)∫cos4xdx =(3/8)∫dx-(1/4)∫cos2xd2x+(1/32)∫cos4xd4x =(3/8)x-(1/4)sin2x+(1/32)sin4x...
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