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f(x)=lnx
已知函数
f(x)=lnx
答:
1>若a=-2,b=-1,求证:x∈(1,+∽)时,f(x)<0 2>当a>0,若f(x)存在极值,求b与a的关系,并求f(x)的极值 (1)解析:∵函数
f(x)=lnx
-x^2+x,定义域为x>0 令函数f’(x)=1/x-2x+1=0==>2x^2-x-1=0==>x=1 ∴函数f(x)在x=1处取极大值,f(1)=0 ∴x∈(1,+...
设
lnx
是
f(x)
的一个原函数,则∫xf(x)dx=
答:
lnx
是f(x)的一个原函数 所以
f(x)=
(lnx)'=1/x xf(x)=1 所以原式=∫dx =x+C
f'
(X)=LnX
,求
f(X)
的导函数
答:
f(x)=
∫lnxdx 用分部积分 =
xlnx
-∫xdlnx =xlnx-∫x*1/xdx =xlnx-∫dx =xlnx-x+C
设
f(x)
的一个原函数为
lnx
,f(x)导数?
答:
f(x) 的一个原函数为
lnx
即,(lnx)'=f(x)
f(x)=
1/x+c ∴f'(x)=-1/x²
设函数
f(x)=xlnx
,求f′(e)=?
答:
解:∵
f(x)=xlnx
∴f'
(x)=lnx
+1 ∴f'(e)=2
fx=lnlnx
函数求导 求f'
(x)
答:
y=
f(x)=ln
lnx 是由 y=lnu u
=lnx
复合而成 dy/dx=dy/du*du/dx =1/u*1/x =1/lnx*1/x =1/(xlnx)
f(x)=xlnx
具体的求导方法
答:
[f(x)g(x)]' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)所以
f(x) =
xlnx
则 f'(x) = x'lnx +
x(
lnx)'
= lnx
+ x * (1/x) = 1 + lnx
求函数
f(x)=ln
(
lnx
)在x=e处的导数f’(e)
答:
函数
f(x)=ln
(
lnx
)在x=e处的导数
设函数
f(x)=xlnx
,则f'(e)=( ),求详细解题过程,谢谢
答:
先对
f(x)
求导,再带入值x=e f'
(x)=lnx
+x*1/x=lnx+1 带入x=e 所以可知f'(e)=1+1=2 注意
xlnx
的求导,利用乘积形式的求导公式
求函数
f(x)=ln
(
lnx
)在点x=e处的导数f'(e)
答:
函数
f(x)=ln
(
lnx
)在点x=e处的导数
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