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f(x)=lnx
利用
f(x)=lnx
在x=1 处的连续性用定义证明f(x)在0到正无穷的连续性_百度...
答:
按照连续的定义,只要证明对一切x>0,【Lim(◇x→0)f(x+◇x)】=f(x)成立。注意到对数函数满足f(x+◇
x)=f(x)
*f(◇x)故而上面的【…】=Lim(◇x→0)f[x(1+◇x/x)]=Lim[f(x)*f(1+◇x/x)]=f(x)盖因Lim(h→0)f(1+h)=f(1)=0(这是用的f在x=...
如果利用换元法设个t,求出
f(x)=lnx
在x=2处展开成的幂级数?
答:
应该是展成
x
-2的幂级数,详情如图所示
f'
(X)=LnX
,求
f(X)
的导函数
答:
f(x)=
∫lnxdx 用分部积分 =
xlnx
-∫xdlnx =xlnx-∫x*1/xdx =xlnx-∫dx =xlnx-x+C
2.设
f(x)=
|
lnx
| 则在点x=1处函数f(x) A.不?
答:
在
x=
1 处,左右极限都=0
=f(
1),因此连续;左导数= - 1,右导数=1,因此不可导。
设
f(x)
的一个原函数为
lnx
,则f'
(x)=
什么?
答:
f(x)=lnx
+C 则f'(x)=1/x
函数
f(x)=lnx
^2的原函数是什么?
答:
具体回答如图:对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在d
F(x)=
f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。
lnx
的函数图像是怎样的呢?
答:
lnx的函数图像如下图所示:ln为一个算符,意思是求自然对数,即以e为底的对数。e是一个常数,等于2.71828183…lnx可以理解为ln
(x)
,即以e为底x的对数,也就是求e的多少次方等于x。
lnx=
loge^x
设
lnx
为函数
f(x)
的一个原函数,则∫f(x)dx=
答:
如图
函数
f(x)= lnx
/ x的导数?
答:
鉴于你没学导数,在此我就用初等数学来做了,不过不管用什么方法,一定会涉及到自然底数e,在此要先引入e的定义式,e=lim[x->∞](1+1/x)^x,此处[]表示下标,lim表示极限.y=x^x=e^(xlnx)作代换t=1/x y=e^(ln(1/t)/t)=e^(-lnt/t)考察函数
f(x)=lnx
/x 这个函数的几何意义是y=lnx...
已知函数
f(x)=xlnx
答:
解答:(1)
f(x) =
xlnx
df/dx
= lnx
+ 1 令: df/dx > 0,得: lnx + 1 > 0,lnx > -1, x > 1/e 答案:单调上升区间为(1/e, +∞)单调下降区间为(0, 1/e)(2)g(x) = f(x) + f(k-x)= xlnx + (k-x)ln(k-x)dg/dx = lnx + 1 - ln(k-x) - 1 = ...
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