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f(x)=lnx
f(x)= lnx
是什么函数
答:
奇函数:f(-x)=-f(x)
f(x) = ln
[x+√(1+x^2)]带入x=-x f(-x)=ln[-x+√(1+x^2)]有理化分子 =ln{ [-x+√(1+x^2)][x+√(1+x^2)]/[x+√(1+x^2)] } =ln{ -1/[x+√(1+x^2)] } =-ln[x+√(1+x^2)]=-f(x)所以f(x) = ln[x+√(1+x^2)] ...
f(x)= lnx
的导数是什么?
答:
我们要找出函数
f(x) = lnx
的导数。导数是微积分中的一个重要概念,它描述了函数在某一点的斜率。在数学中,对于函数 y = f(x),其导数 y' = f'(x) 表示 y 在 x 处的切线斜率。假设函数 f(x) = lnx,我们要找出 f'(x)。根据对数函数的求导规则,我们知道:(ln(x))' = 1/x ...
如何证明
f(x)= lnx
?
答:
证明:构造:
f(x)=lnx
,其中x∈(a,b)根据拉格朗日中值定理:(lnb-lna)/(b-a) = f'(ξ) = 1/ξ 又∵ 1/ξ > 1/b 而:2a/(a²+b²)≤2a/2ab =1/b 因此:1/ξ >1/b≥2a/(a²+b²)∴ (lnb-lna)/(b-a) >2a/(a²+b²)
f(x)= lnx
的泰勒公式怎么求?
答:
在x=2处,
f(x)=lnx
的四阶泰勒公式为:lnx=ln2+(x-2)/2-(x-2)^2/8+(x-2)^3/24-(x-2)^4/64+(x-2)^5/160[1+a(x-2)/2]^5 (0<a<1)这是因为我们知道,在x=0处,ln(1+x)的展开公式为(四阶为例)ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4-x^5/5(1+ax)^5 (...
f(x)= lnx
怎么求导?
答:
f(x)=lnx
展成 x0 = 2 处的Taylor公式(Peano余项)。利用 ln(1+x) = x - x²/2 + x³/3 + ... + (-1)^(n-1) x^n /n + o(x^n)
f(x) = lnx
= ln [ 2 + (x-2) ] = ln2 + ln [ 1 + (x-2)/2 ]= ln2 + (x-2)/2 - (x-2)²...
已知
f( x)= lnx
,求f( x)?
答:
3)-
F(
0)=1-0=1 P{2<x≤2.5}=F(2.5)-F(2
)=ln
2.5-ln2=ln1.25 (2)①当x<1时,
fX(x)=
0 ②当1≤x<e时,fX(x)=(
lnx
) '=1/x ③当x≥e时,fX(x)=1 '=0 0 ,x<1 故
fX(x) =
1/x ,1≤x<e 0 ,x≥e ...
若
f(x)=lnx
,则f`(x)=?
答:
f(x)的一个原函数是
lnx
所以
f(x)=
(lnx)'=1/x 所以f'(x)=-1/x²
函数
f(x)=lnx
,f'(x³)等于?
答:
f(x)=lnx
f(x³)=lnx³=3lnx f'(x³)=3/x
已知函数
f(x)= lnx
,求f(x)的值域。
答:
第一步:绘制积分区域1、因为1<=x<=e,且0<=y<
=lnx
所以x=1时,lnx=0,x=e时,lnx=1。2、积分区域为由x=1,x=e,y=lnx,y=0围成的 图形。第二步:交换积分次序1、上式中求得0<=y<=1,2、e^y<=x<=e第三步:结果如下 ...
怎么求导数 f(
f(x))=lnx
求f,(x)的导数
答:
这是求复合函数的导数,f(
f(x))=lnx
两边求导 得:f(f(x))f`
(x)=
1/x 把f(f(x))=lnx代入上式 得:f`(x)=1/
xlnx
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