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x减arctanx等价于
x–
arctanx等价于
什么?
答:
x→0时,
arctanx
-
x等价于
-1/3x^3。由泰勒公式可得 arctanx=x-1/3x^3 因此x→0时,arctanx-x等价于-1/3x^3。性质1 等式两边同时加上(或
减去
)同一个整式,等式仍然成立。若a=b 那么a+c=b+c 性质2 等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式,等式仍然成立。若a=b 那么有a·c=b·...
x趋向0时,(x-
arctanx
)趋向于1/3(x^3)这样对吗? 或者说arctanx的麦克劳 ...
答:
x趋向0时,(x-
arctanx
)
等价于
1/3(x^3)。arctanx的麦克劳林级数就是x-x^3/3+0(x^3)
arctanx
-
x等价于
什么?
答:
x-arcsinx的等价无穷小是-1/3x^3。由泰勒公式可得:
arctanx
=x-1/3x^3,因此x→0时,arctanx-
x等价于
-1/3x^3。求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0。被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。
arctanx
- x=什么?
答:
因此x→0时,
arctanx-x等价于-1/3x^3
。
x-
arctanx
与ax^b为
等价
无穷小,求a b
答:
lim(x-
arctanx
)/(ax^b)=lim[1-1/(1+x^2)]/[abx^(b-1)]=1/ab·lim[x^(3-b)]/(1+x^2)=1 ∴ab=1,3-a=0 ∴a=3,b=1/3
为什么
arctanx
和x是
等价
的?
答:
x = x 当x趋近于0时,高次幂的项会趋近于0,因此我们可以忽略掉它们。所以,当x趋近于0时,
arctanx
和x的
等价
性可以近似表示为:arctanx - x ≈ 0 也就是说,当x趋近于0时,arctanx和x是等价的。这个结论可以通过数值计算验证,当x取非常接近于0的数值时,我们可以发现arctanx - x的值...
arctanx
函数图像是怎样的?当x取正无穷和负无穷分别是多少
答:
当x取正无穷时,y=
arctanx
=π/2。当x取负无穷时,y=-arctanx=π/2。函数y=arctanx是反正切函数,是函数y=tanx的反函数。性质如下。1、arctanx的定义域为R,即全体实数。2、arctanx的值域为(-π/2,π/2)。3、arctanx为单调增函数,单调区间为(-∞,﹢∞)。
arctanx
与x是否为
等价
无穷小?
答:
arctanx
与x是
等价
无穷校x趋近于零arctanx/x极限,因为x趋近于零arctanx和x的极限都为零,所以满足罗比塔法则,x趋近于零arctanx/x极限=x趋近于零1/(1+x²)1的极限=1,所以arctanx~x。相关性质:1、无穷小量不是一个数,它是一个变量。2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。3、...
arctanx 减x等价
无穷小有等价无穷小吗?
答:
等价
地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中,三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任意实数值,甚至是复数值。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。
常用
等价
无穷小公式
答:
当x→0时sinx~xtanx~xarcsinx~
xarctanx
~x1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)(e^x)-1~xln(1+x)~x(1+Bx)^a-1~aBx[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*xloga(1+x)~x/lna(1+x)^a-1~ax(a≠0)
等价
无穷小一般只能在乘除中替换,在加减中...
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