一直线在平面x+y+z=1上,且与直线{y=1,z=-1}垂直相交,求此直线方程_百度...答:设所在直线方向为(a,b,c),∵直线在x+y+z=1上 ∴a+b+c=0。又直线{y=1,z=1}的方向为(1,0,0)∴(1,0,0)(a,b,c)=0,即a=0,∴b+c=0,即b=-c ∴所求直线方向为(0,1,-1)∵直线{y=1,z=1}与平面x+y+z=1有唯一交点(-1,1,1)∴所求直线必过(-1,1,1),即直线...
为什么x+y+z=1构成一个平面,老师直接略过了可是实在想不明白._百度知 ...答:x+y+z-1=(x-1)+y+z=(x-1,y,z)·(1,1,1)=0 向量(x-1,y,z)与向量(1,1,1)垂直 也就是说曲面上所有的点(x,y,z)与固定点(1,0,0)的连线与固定的方向垂直 只能是个平面