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一个函数可以有多个原函数吗
一个导数对应
一个原函数
(不包括常数相)吗 就是说有两个
原函数吗
答:
一个导函数只
可以有一个原函数
(不考虑常数项),如果考虑常数项则可以有无数个原函数。
fx
可以有多少个一个原函数呢
?
答:
f(x)的
一个原函数
是x,可能不止一个;x是fx的一个原函数,仅一个。对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。例如:sinx是cosx的原函数。
请问
一个函数
的
原函数
如果有的话是有一个还是两个?
答:
导函数的
原函数有
无穷
多个
,且他们之间只相差
一个
常数
2.函数f(x)的
原函数有多少个呢
?
答:
无穷个。
不定积分
的性质。连续函数f(x)必
有原函数
,含有第一类间断点,无穷间断点的函数f(x)在包含该间断点的区间内必没有原函数。
sinx的
原函数有
无数个正确吗
答:
那么F(x)=∫f(x)dx。则F(x)=∫sinxdx=-cosx+C,C为常数。因为F(x)=-cosx+C,C可以是任意不同的常数,那么F(x)就有不同的无数
个函数
。所以sinx的
原函数有
无数个,是正确的。
原函数存在
定理 若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必
存在原函数
,这是
一个
充分而不必要条件,...
若f(x)
有一个原函数
,则它必
有多少个原函数
,每两个原函数之差为?
答:
若f(x)
有一个
原函数,则它必有无穷
多个原函数
,每两个原函数之差是常数。
一个函数
有两个
原函数
,则这两个函数的差是多少
答:
一个函数
有两个
原函数
,则这两个函数的差是个常数。同一个函数的两个不同的原函数之间,相差一个常数。
什么是函数的
原函数
?
答:
原函数存在
定理:设函数f(x)的定义域为D。如果
存在一个
正数T,使得对于任一有,且f(x+T)=f(x)恒成立,则称f(x)为周期函数,T称为f(x)的周期,通常我们说周期函数的周期是指最小正周期。周期函数的定义域 D 为至少一边的无界区间,若D为有界的,则该函数不具周期性。并非每个周期...
请问,如何判断
一个函数
是否
存在原函数呢
?用什么依据来判断?
答:
故若函数f(x)
有原函数
,那么其原函数为无穷
多个
。例如:x3是3x2的一个原函数,易知,x3+1和x3+2也都是3x2的原函数。因此,
一个函数
如果有一个原函数,就有许许多多原函数,原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。例如:已知作直线运动的物体在任一时刻t的速度为v=v(t),要求它的...
连续函数的
原函数
一定
存在吗
?
答:
一定存在。“连续函数必
存在原函数
”是
原函数存在
的一条重要定理。证明该定理的一个常用方法是构建一个变上限定积分,利用导数的定义进行证明。因此,
一个函数
如果有一个原函数,就有许许多多原函数,原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。原函数的存在问题是微积分学的基本理论问题,当f(x...
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