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两个矩阵相乘等于e一定互逆
如果一
个矩阵
可逆,它的
逆矩阵
唯一吗
答:
如果一
个矩阵
可逆,它的
逆矩阵
必然唯一,事实上。设A可逆,B,C都
是
A的逆,由矩阵可逆的定义知道 AB=BA=
E
,AC=CA=E 所以 B=BE=B(AC)=(BA)C=EC=C 故A若有逆,必然唯一。
p的
逆
乘
E等于
什么
答:
则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。含义 矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B
的乘积为
单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在,则称为可逆矩阵或非奇异矩阵,且其逆矩阵唯一。A与B的地位是平等的,故A、B
两矩阵互为逆矩阵
,也称A是B的逆矩阵。
急急急,线代题,P和P的
逆矩阵的乘积
不就是单位
矩阵E
吗,为什么不用单位矩 ...
答:
矩阵乘法
不满足交换律,所以最后这一步中间隔着A的n次方矩阵是必须得算的
逆矩阵
有什么性质
答:
4、可
逆矩阵
A的转置矩阵AT可逆,并且(AT)-1=(A-1)T 。5、若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。6、
两个
可逆
矩阵乘积
依然是可逆的。7、矩阵可逆仅当是满秩矩阵。设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E ,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称
为
可逆...
矩阵
的
逆
乘矩阵本身
等于
什么
答:
等于原矩阵。设A
是
数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得:AB=BA=E,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。验证
两个矩阵互为逆矩阵
。按照
矩阵的乘法
满足:AB=BA=E,故A,B互为逆矩阵。故所以逆矩阵的
逆矩阵等于
原矩阵。
任何
矩阵
乘以
E
都
等于
原来德 吗?
答:
可以这么说 |
E
|=1 可以根据原有的
矩阵
的行列变化成相应的行列式,只有一条对角线是1,其他的都是0,这样算起来,这个矩阵乘以E任何数字都不会变的。传热传质系硕士研究生为你解答,供参考。
若矩阵A可逆,那矩阵A乘矩阵A的
逆矩阵等于E
吗?急
答:
证明:由A B =
E
, |A||B|=|E|=1≠0,必有|A|≠0,|B|≠0,根据定理方阵A,B可逆的充分必要条件
是
|A|≠0,|B|≠0,得A,B都可逆,又 A-1= A-1E = A-1(A B)=(A-1A)B = E B = B,说明 A的
逆矩阵等于
B 证毕!!!
逆矩阵等于
原矩阵吗?
答:
等于,因为A的转制乘A逆的转制=(A逆乘A)的转制=
E
的转制=E,所以A的转制的
逆等于
A逆的转制。设A
为
m×n阶
矩阵
(即m行n列),第i 行j 列的元素是a(i,j),即:A=a(i,j)定义A的转置为这样一个n×m阶矩阵B,满足B=b(j,i),即 a(i,j)=b (j,i)(B的第i行第j列元素是A的...
线性代数a和a的转置
的乘积为e
,那a有什么性质
答:
A是正交矩阵,正交矩阵的性质为:每一个行(或列)向量都是单位向量,且任
两个
行(或列)向量正交(即内积为零)。反过来,如果这种性质的
矩阵一定是
正交矩阵。通常用这个性质作为判别正交矩阵的一个标准。直观来看,将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到...
一道关于单位
矩阵E
恒等变形的题,请好人解答!
答:
因为
矩阵乘法
不满足交换律,除非他们
互逆
。而
E
可以左乘也可以右乘,类似1。在
矩阵的乘法
中,有一种矩阵起着特殊的作用,如同数的乘法中的1,这种矩阵被称为单位矩阵。它是个方阵,从左上角到右下角的对角线上的元素均为1。除此以外全都为0。根据单位矩阵的特点,任何矩阵与单位
矩阵相乘
都
等于
本身,...
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9
10
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