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函数极值与二阶导数的关系
高数多元
函数
条件
极值
此题的解题思路是怎样的呢?
答:
答:多元函数和一元
函数的
极值求解方法是不一样的。f'x(x,y)=0和f'y(x,y)=0,仅仅是
函数极值
存在的必要条件,这一点和一元函数f'(x)=0是一样的;但是存在极值点的充分条件是不一样的;二元函数和一元函数都是看
二阶导数
;但是二元函数的充分条件要复杂一些。在函数具有二阶连续的偏
导数的
...
函数的二阶导数
为0的点就一定不是
极值
点吗
答:
你看一下,极值点出现的地方,以及极值点的必要且充分条件 这后面说了
二阶
与
极值的关系
,你看看,不行再问
怎么判断
函数的极值
点
和
极小值点?
答:
凸性上弯/上凸),则此点为函数极小值;若二阶导数测试显示该点处
函数的二阶导数
小于0(凸性下弯/下凸),则此点为函数极大值。需要注意的是,这种方法只适用于解析函数(即能在每个定义域上求导)的情况。对于非解析或复杂的函数,可能需要使用其他数值方法或图形分析来判断
极值
。
二阶导数的
几何意义?
答:
意义如下:(1)斜线斜率变化的速度 (2)
函数
的凹凸性。关于你的补充:
二阶导数
是比较理论的、比较抽象的一个量,它不像一阶导数那样有明显的几何意义,因为它表示的是一
阶导数的
变化率。在图形上,它主要表现函数的凹凸性,直观的说,函数是向上突起的,还是向下突起的。应用:如果一个函数f(x)在...
二阶导数的
表示
答:
代入求导得到就是导数y'即dy/dx。再进行平方得到你的结果。如果是二次导数。就再进行一次求导。
函数可导的
条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在...
...已经知
函数
f(x)在1的某领域内具有
二阶导数
,f(x)`单调减少,且f(1...
答:
令F(X)=f(x)-x
导数
为f`(x)-1 当x=1 f`(1)=1 x>1 f`(1)>1 F`(X)>0 当x<1,f`(x)<1 F`(X)<0 所以 x>1 F(X)=f(x)-x 单增 当x<1 F(X)=f(x)-x 单减 x=1极小值F(0)=1-1=0 在1的左右领域内都有f(x)<x f(x)在1...
函数的
凹凸性
和二阶导数的关系
答:
在数学优化中,凸函数被用来描述最优解的性质。3、在机器学习中,凹
函数和
凸函数也被广泛用于损失函数和代价函数的定义。此外,函数的凹凸性还可以用来判断
函数的极值
点。一般来说,凹函数的极值点出现在导数为零的点上,而凸函数的极值点则出现在
二阶导数
为零的点上。
函数的
凹凸性
和二阶导数
之间存在一定
的关系
吗?
答:
在数学优化中,凸函数被用来描述最优解的性质。3、在机器学习中,凹
函数和
凸函数也被广泛用于损失函数和代价函数的定义。此外,函数的凹凸性还可以用来判断
函数的极值
点。一般来说,凹函数的极值点出现在导数为零的点上,而凸函数的极值点则出现在
二阶导数
为零的点上。
极值
拐点问题涉及N
阶导数
答:
这里最有可能的答案是C.“
函数
f(x)有
二阶
连续
导数
”这句话理解的时候会有两种含义:f的导数连续,1.阶数最高是二阶;2.阶数比2大.按1理解:函数f(x)有二阶连续导数,所以f'(x)和f''(x)存在且连续,但f'''(x)的情况不知道。又:lim(x趋向0)d(n)f(X)/|X|=-1 ...(1)...
函数的
凹凸性
和二阶导数
之间
的关系
是什么?
答:
在数学优化中,凸函数被用来描述最优解的性质。3、在机器学习中,凹
函数和
凸函数也被广泛用于损失函数和代价函数的定义。此外,函数的凹凸性还可以用来判断
函数的极值
点。一般来说,凹函数的极值点出现在导数为零的点上,而凸函数的极值点则出现在
二阶导数
为零的点上。
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