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函数极值与二阶导数的关系
一阶导数等于0,
二阶导数
等于1,表示什么??
答:
如果函数一阶导数恒为0,那么更高阶导数必然都为0。类似的,一阶导数为0,
二阶导数
若小于0,那么就是极大值了。导数最大的作用是判断复杂函数的单调性,我们可以很简单的求一次导数,然后通过
求导函数的
根,就可以判断出函数的单调区间,进而知道函数的趋势图像,不过这只是最基础的
导数的
应用。求一次...
为什么
函数极值
一定要
可导
?
答:
最佳答案从第一句话开始就是瞎扯, 首先,他说凹或者凸都会产生极值,完全错误。例如y=x的三次方,是单调增函数,左边凸,右边凹,但没极值点。其次,他说产生
极值的
第二充分条件是
二阶导数
等于0?正确答案应该是:在这点一阶导数等于0的情况下,二阶导数大于或者小于0。最后,左右
函数可导
,就说明...
极限
和导数的关系
答:
…+an(x-a)^n,这种多项式叫作“泰勒多项式”,可以用于近似计算、误差估计,也可以用于求
函数的
极限。 另外,利用函数的导数、
二阶导数
,可以求得函数的形态,例如函数的单调性、凸性、
极值
、拐点等。 最后,利用导数可以解决某些物理问题,例如瞬时速度v(t)就是路程关于时间函数的导数,而加而加速度...
数学:利用
极值的二阶导数
判定法,判断下列
函数的极值
,急!!!
答:
-1)=-8<0 y=f(-1)=1为极大值 (2)y=(x^2-1)^3+1 y’=6x(x^2-1)^2 y'=0 ,x=0,1,-1 y’'=6(x^2-1)^2+24x^2(x^2-1)y''(0)>0 y=f(0)=0为极小值 y''(1)=y''(-1)=0,
二阶
判别失效。但由于y在x<0单减,x>0单增,y=f(1)=f(-1)不是
极值
。
二阶导数
是什么意思?
答:
2. 极值点:通过求解
函数的二阶导数
为零的点,我们可以确定
函数的极值
点。具体来说,当二阶导数为正时,函数在该点处存在极小值;当二阶导数为负时,函数在该点处存在极大值。通过计算二阶导数并解方程,我们可以找到函数的极值点。3. 曲率:二阶导数还可以描述曲线的曲率。在平面曲线上,曲率的...
二阶导数
等于0的意义是?
答:
当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点;当一阶导数
和二阶导数
都等于0时,为驻点。二阶导数几何意义 (1)切线斜率变化的速度,表示的是一
阶导数的
变化率。(2)
函数
的凹凸性(例如加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧)。这里以...
利用
二阶导数
,判断下列
函数的极值
y=(x-3)²(x-2)
答:
解:y=x³㏑x²所以 y‘=(x³)'lnx²+x³(lnx²)'=3x²lnx²+x³·1/x²·2x=3x²lnx²+2x²y''=(3x²)'lnx²+3x²(lnx²)'+(2x²)'=6xlnx²+6x+4x=6xlnx²...
为什么一个
函数
需要
二阶导数
?
答:
二阶导数的
零点意义:如果在某一点二阶导数为零,那么
函数
图像在该点可能达到
极值
点或拐点。在多元函数的情形下,二阶导数矩阵描述了函数图像在某一点的凹凸性。具体来说二阶导数矩阵的行列式大于0时,函数图像在该点是凸的,二阶导数矩阵的行列式小于0时,函数图像在该点是凹的。在物理学和工程学中,...
一阶导数
和二阶导数
都为零的点是
极值
点吗
答:
如y=x^4,在零点取得
极值
点,而一阶
二阶导数
在零点都为0。若f(a)是函数f(x)
的极大值
或极小值,则a为函数f(x)的极值点,极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在
函数的
驻点(导数为0的点)或不可导点处。
函数的极值
问题:f(x)一阶函数单调递增的时候,为什么它的
二阶函数
大于0...
答:
f(x)的
二阶导数的
含义即是对一阶导数求导,即将一阶导数作为一个
函数
对其求导 所以其导数大于零时,该函数单调递增 即二阶导数大于零时,一阶导数单调递增。希望对你有所帮助。
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