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函数极值与二阶导数的关系
怎么用
二阶导数
判断极大值
和
极小值
答:
具体回答如图:结合一阶、二阶导数可以求
函数的极值
。当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点;当一阶导数
和二阶导数
都等于0时,为驻点。
二阶导数
怎么判断
极值
答:
极值是一个
函数的极大值
或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值,而以该点处的值为最大(小),这函数在该点处的值就是一个极大(小)值。
二阶导数
原函数
导数的
导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数y‘=f’(x)仍然是x的函数,则y’=f’(x)...
二阶导数
怎么判断
极值
?
答:
极值是一个
函数的极大值
或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值,而以该点处的值为最大(小),这函数在该点处的值就是一个极大(小)值。
二阶导数
原函数
导数的
导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数y‘=f’(x)仍然是x的函数,则y’=f’(x)...
结合一阶、
二阶导数
可以求
函数的极值
吗?
答:
假定x0处
二阶导数
大于0。由连续性,在x0的邻域内,二阶导数恒正,一阶导数递增,那么x0左侧一阶导数就0,原
函数
f(x)左减右增,f(x0)极小.类似导论另一种情形,二阶导数在讨论
极值
时,没有直接的解释,而是在讨论函数凹凸性时有直接意义:二阶导数大于0,函数凹,二阶导数小于0。
为什么
函数极值
点存在的充要条件是
二阶导数
大于0?
答:
极值
存在的第二充分条件是当一阶导数等于0,而
二阶导数
大于0时,为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点。具体证明过程如下。证明:因为对于
函数
y=f(x)。设f(x)一阶可导,且y'=f'(x),
二阶可导
,且y''=f''(x)。且当x=x0时,f'(x0)=0。那么当f''(x0)...
如何证明
二阶导数
存在是
极值
点的必要条件?
答:
极值
存在的第二充分条件是当一阶导数等于0,而
二阶导数
大于0时,为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点。 扩展资料 证明:因为对于
函数
y=f(x)。设f(x)一阶可导,且y'=f'(x),
二阶可导
,且y''=f''(x)。且当x=x0时,f'(x0)=0。那么当f''(x0)>...
二次
函数极值的
判断公式是什么?
答:
x)的图象上的任意两点连出的一条线段,这两点之间的函数图象都在该线段的下方,反之在该线段的上方。结合一阶、二阶导数可以求
函数的极值
。当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点;当一阶导数
和二阶导数
都等于0时,为驻点。
为什么
二阶导数
大于0的点一定存在
极值
?
答:
极值
存在的第二充分条件是当一阶导数等于0,而
二阶导数
大于0时,为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点。具体证明过程如下。证明:因为对于
函数
y=f(x)。设f(x)一阶可导,且y'=f'(x),
二阶可导
,且y''=f''(x)。且当x=x0时,f'(x0)=0。那么当f''(x0)...
怎么用
二阶导数
判断极大值
和
极小值
答:
假定x0处
二阶导数
大于0。由连续性,在x0的邻域内,二阶导数恒正,一阶导数递增,那么x0左侧一阶导数就0,原
函数
f(x)左减右增,f(x0)极小.类似导论另一种情形,二阶导数在讨论
极值
时,没有直接的解释,而是在讨论函数凹凸性时有直接意义:二阶导数大于0,函数凹,二阶导数小于0。
为什么
二阶导数
大于0,
函数
在点x=0取得
极值
答:
1、
二阶导数的
性质:(1)判断函数极大值以及极小值。结合一阶、二阶导数可以求
函数的极值
。当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点;当一阶导数
和二阶导数
都等于0时,为驻点。(2)函数凹凸性。设f(x)在[a,b]上连续,在(a...
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