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函数极值与二阶导数的关系
为什么一阶导数等于0,
二阶导数
大于0是
极值
?
答:
极值
存在的第二充分条件是当一阶导数等于0,而
二阶导数
大于0时,为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点。具体证明过程如下。证明:因为对于
函数
y=f(x)。设f(x)一阶可导,且y'=f'(x),
二阶可导
,且y''=f''(x)。且当x=x0时,f'(x0)=0。那么当f''(x0)...
为什么可以用
二阶导数
判断
函数极值
?
答:
2、再分析在第1象限的弧 x从左向右移动时,弧上的每一点的切线的斜率是越来越小,从0变成负无穷大。所以,第二、第一象限的图像的演变过程是:A、整体上,斜率越来越小,也就是
二阶导数
(= 斜率的变化率)小于0;B、二阶导数小于0,就是意味着
函数
有
最大值
,这个最大值在一阶导数为0处。...
怎么判断
函数极值
点是否存在呢?
答:
x)的图象上的任意两点连出的一条线段,这两点之间的函数图象都在该线段的下方,反之在该线段的上方。结合一阶、二阶导数可以求
函数的极值
。当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点;当一阶导数
和二阶导数
都等于0时,为驻点。
为什么可以用
二阶导数
判断
函数极值
?
答:
弧上的每一点的切线的斜率是越来越小,从0变成负无穷大。\x0d\x0a\x0d\x0a所以,第二、第一象限的图像的演变过程是:\x0d\x0aA、整体上,斜率越来越小,也就是
二阶导数
(= 斜率的变化率)小于0;\x0d\x0aB、二阶导数小于0,就是意味着
函数
有
最大值
,这个最大值在一阶导数为0处...
怎样求
导数的极值与
极值点?
答:
求
二阶导数
原函数
导数的
导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y等于fx的导数y等于fx仍然是x的函数,则y等于fx的导数叫做函数y等于fx的二阶导数。在图形上,它主要表现函数的凹凸性。极值是一个
函数的极大值
或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值,而以该点处的值为最大小...
导数
极大值极小值怎么判断
答:
求
二阶导数
原函数
导数的
导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y等于fx的导数y等于fx仍然是x的函数,则y等于fx的导数叫做函数y等于fx的二阶导数。在图形上,它主要表现函数的凹凸性。极值是一个
函数的极大值
或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值,而以该点处的值为最大小...
怎样用
二阶导数
判断
函数
是
最大值
还是
最小值
答:
y'=0 求出驻点,x1,x2 y‘’>0,函数在改点取到
最小值
。y''<0,函数在改点取到
最大值
。一般的,函数y=f(x)的导数yˊ=fˊ(x)仍然是x的函数,则y′′=f′′(x)的导数叫做函数y=f(x)的
二阶导数
。在图形上,它主要表现
函数的
凹凸性。
极值
存在的第二充分条件的证明是什么? 谁能给我???
答:
极值
存在的第二充分条件是当一阶导数等于0,而
二阶导数
大于0时,为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点。具体证明过程如下。证明:因为对于
函数
y=f(x)。设f(x)一阶可导,且y'=f'(x),
二阶可导
,且y''=f''(x)。且当x=x0时,f'(x0)=0。那么当f''(x0)...
为什么要求
函数的二阶导数
?
答:
假定x0处
二阶导数
大于0。由连续性,在x0的邻域内,二阶导数恒正,一阶导数递增,那么x0左侧一阶导数就0,原
函数
f(x)左减右增,f(x0)极小.类似导论另一种情形,二阶导数在讨论
极值
时,没有直接的解释,而是在讨论函数凹凸性时有直接意义:二阶导数大于0,函数凹,二阶导数小于0。
什么是拐点
和极值
点?
答:
1、拐点
和极值
点通常是不一样的,两者的定义是不同的。极值点处一阶导数为0,一阶导数描述的是原
函数的
增减性。拐点处
二阶导数
为0,二阶导数描述的是原函数的凹凸性。2、判读方法不同。如果该函数在该点及其领域有一阶二阶三阶导数存在,那么函数的一阶导数为0,且二阶导数不为0的点为极值点;...
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