已知抛物线求坐标答:y^2=4x,焦点(1,0),准线x=-1 由抛物线定义,P到焦点距离就是P到x=-1的距离 要使P到x=-1和Q(2,-1)之间距离最短,则PQ平行x轴,最短距离为Q到x=-1的距离 此时PQ纵坐标相同,令y=-1,x=1/4,即P(1/4,-1)
若抛物线上各点与焦点距离最小值是2,则过焦点与抛物线的对称轴成π...答:若焦点在x轴上,不妨设方程为:C:y^2=2px, 焦点F(p/2,0), p>0,设M(x,y)为抛物线上任意一点,则 MF^2=(x-p/2)^2+y^2≥4,x^2-px+p^2/4+2px≥4 (x+p/2)^2≥4 因为x=y^2/(2p), p>0,所以x≥0 x+p/2≥p/2=2,p=4 焦点F(2,0)抛物线的对称轴成π/3...