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奇函数的反函数
反函数
有什么性质
视频时间 02:41
...当f(x)是
奇函数
时,若方程f(x)
的反函数
=log2
答:
由f(x)是
奇函数
可得 f(0)=0故a=1;再求y=f(x)
的反函数
过程不赘述 y=log2(1+x)/(1-x)也就是说在满足其定义域 x∈(-1,1)∩(-t,∞) (这个是最后要确定的!非常重要)在满足上述定义域之后题目可以化为 对于任意的x,t=(x^2+1)/(1-x)都满足,也就是求t的范围了,...
怎么对一个函数计算他的奇偶性和
反函数
?希望能举例说明,
答:
判断奇偶性主要是判断f(x)与f(-x)的关系,两者相等为偶函数,两者相反为
奇函数
,其他情况为非奇非偶函数.计算
反函数
一个主要的方法是对x的求解,即将x对y的关系式转换为y对x的关系式,然后考虑定义域和值域的问题.不是所有函数都有奇偶性和反函数.举例:f(x)=x+2 f(-x)=-x+2,f(x)不等于f...
“
奇函数
一定存在
反函数
”是错的,求反例 “偶函数一定不存在反函数...
答:
对f(x)=1/x*lnx求导,f'(x)=-(lnx+1)/(xlnx)^2 令f'(x)=0 得出 x=1/e 在(0,1/e)上f(x)单调递增 在(1/e,1)上单调递减,所以在1/e出取得极(最)大值。f(1/e)=e 再看条件是2^1/x>x^a 两边取...
函数的反函数
是什么意思?
答:
存在反
函数的
条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的)【反函数的性质】(1)互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称;(2)函数存在反函数的充要条件是,函数在它的定义域上是单调的;(3)一个函数与它
的反函数
在相应区间上单调性一致;(4)偶函数一定不存在反函数,
奇函数
不...
反函数的
性质有哪些
答:
若一个
奇函数
存在反函数,则它
的反函数
也是奇函数。(5)一切隐函数具有反函数;( 6)一段连续的
函数的
单调性在对应区间内具有一致性;(7)严格增(减)的函数一定有严格增(减)的反函数【反函数存在定理】;(8)反函数是相互的且具有唯一性;(9)定义域、值域相反对应法则互逆(三反);(...
反函数
是不是
奇函数
?
答:
的反函数y=√x(0<x<1)就不是奇函数 但是
奇函数的反函数
是奇函数,如y=2x的反函数是y=x/2也是奇函数。证明如下:设y=f(x)是奇函数,则有f(-x)=-f(x)设y=f(x)反函数为y=f(-1)(x),则f(-1)y=x 于是f(-1)(-y)=-x=-f(-1)y 所以y=f(-1)(x),是奇函数 ...
如何判断函数是否有
反函数
?
答:
一般的偶函数一定不存在反函数(但一种特殊的偶函数存在反函数,例f(x)=a(x=0)它
的反函数
是f(x)=0(x=a)这是一种极特殊的函数),
奇函数
不一定存在反函数.关于y轴对称的函数一定没有反函数.若一个奇函数存在反函数,则它的反函数也是奇函数.严格增(减)的函数一定有严格增(减)的反...
反函数
与原
函数的
增减性和奇偶性相同吗
答:
一个函数与它
的反函数
在相应区间上单调性一致。大部分偶函数不存在反函数(当函数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常数),则函数f(x)是偶函数且有反函数,其反
函数的
定义域是{C},值域为{0} )。
奇函数
不一定存在反函数,被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反...
证明函数Y=LN(X+根号下X平方+1)是
奇函数
,求它
的反函数
。
答:
首先我们知道,一个数的原函数和它的反函数奇偶性相同,所以此题如果可以证明
函数的反函数
是
奇函数
即可。求反函数过程如下:由原式可知,e的y次方=x+根号下(x²+1)即: e的y次方-x=根号下(x²+1)两边同时平方,最后可以化简到:x=2分之e的x次方-2倍e的x次方分之1 所以,将...
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