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如图在三棱锥pabc中pa
如图
:
在三棱锥P
-
ABC中
,
PA
=PB=根号6,PA垂直PB,AB垂直BC,∠BAC=30,平面...
答:
(1)在平面APB上作PD⊥AB,∵平面PAB⊥平面ABC,∴PD⊥平面ABC,AD是AP在平面
ABC的
射影,而BC⊥AB,即BC⊥AD,根据三垂线逆定理,∴
PA
⊥BC。(2)、AP=BP=√6,〈APB=90度,△APB为等腰RT△,AB=√2AP=2√
3
,〈CAB=30度,〈ABC=90度,BC=AB/√3=2,AC=2BC=4,由前所述∵BC⊥PC...
如图
,
在三棱锥P
-
ABC中
,
PA
垂直底面ABC
答:
AP垂直面
ABC
,所以PA垂直BC,BC垂直AC,所以BC垂面PAC,所以面PBC垂直面PAC。因为AF垂直PC,EF含于面PBC,所以AF垂直EF。根据三垂线定理(PB垂直AE,AF垂直面PBC),所以PB垂直EF。当三角形AEF面积最大时,AF=EF,tan=EF/PE=AF/PE。AF垂直EF,AF=EF,所以三角形AEF为等腰直角三角形。所以tan=...
如图在三棱锥P
-
ABC中
,
PA
=PB=PC=13,∠ABC=90°,AB=8,BC=6,M为AC中点...
答:
PA=PB=PC=13 所以
P
位于AB的垂直平分面上,同时位于BC的垂直平分面上,这2个平面的交线就是过M点的垂直于平面
ABC的
直线,因为∠ABC=90°,可以自己画一下,贴图太不方便了。
如图
,
在三棱锥P
-
ABC中
。
PA
⊥面ABC,AB=2,AC=4,∠BAC=120°,D为BC中点...
答:
思路提示:
如图
,
三棱锥P
-
ABC中
,
PA
⊥平面ABC,平面PAC⊥平面PBC。
答:
由二面角的平面角定义又PA|
ABC
得PA|AB,PA|AC.则角BAC为B-PA-C的平面角,又PAB|PAC,故BAC直角.
本小题满分14分)
如图
,
已知三棱锥P
—
ABC中
,
PA
⊥平面ABC,设AB、PB、P...
答:
4分 (Ⅱ)∵点E、D分别AB、PB中点,则∴ED∥PA,且ED PA,同理FG∥PA,且FG PA,∴ED∥FG,且ED=FG,∴DEFG为平行四边形,由于PA⊥平面
ABC
,而 ED∥PA,∴ED⊥平面ABC,∴ED⊥DG,因此DEFG为矩形.………9分 (Ⅲ)取
PA的
中点K,连结KE、KF,则多面体PA—DEFG分成
三棱锥P
—KEF...
如图
,
在三棱锥P
−
ABC中
,平面PAB⊥平面ABC,
PA
⊥PB,M,N分别为AB,PA的...
答:
M,N分别为AB,
PA的
中点,∴MN∥PB,PA⊥PB,∴PA⊥MN.① AC=BC,∴CM⊥AB,平面PAB⊥平面
ABC
,∴CM⊥平面PAB,∴CM⊥PA.② 由①②,PA⊥平面MNC.
(2013?盐城三模)
如图
,
三棱锥P
-
ABC中
,
已知PA
⊥平面ABC,△ABC是边长为2...
答:
(1)
如图
,取AC的中点F,连接BF,则BF⊥AC.以A为坐标原点,过A且与FB平行的直线为x轴,AC为y轴,AP为z轴建立空间直角坐标系,如图所示则A(0,0,0),B(3,1,0),C(0,2,0),P(0,0,2),E(0,1,1)∴PB=(3,1,-2),AE=(0,1,1)设直线AE、PB所成的角...
如图
,
三棱锥P
﹣
ABC中
,
PA
⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分线段PC,且分别交AC...
答:
平面BDE,∴PC⊥BD 同理,∵PA⊥底面
ABC
,∴PA⊥BD, 6分又PA∩PC=
P
, ∴BD⊥面APC,DQ?面APC, ∴BD⊥DQ.所以点Q是线段PA上任一点都有BD⊥DQ 8分(
3
)∵PA=AB=2,∴ , ∵AB⊥BC,∴S △ABC = =2 .AC=2 ∴CD= = , 9分即S △DCB = S △ABC...
如图
,底面是正三角形的
三棱锥P
-
ABC中
,
PA
⊥底面ABC,M为PC中点,且PA=AB...
答:
解答:解:∵M为PC中点,故P,C点到平面MAB的距离相等,∴
三棱锥P
-ABM和三棱锥C-ABM同底等高,∴三棱锥P-ABM的体积等于三棱锥C-ABM的体积,故①为真命题;若PC⊥平面ABM,则PC⊥BM,由M为PC中点,可得PB=BC,这与PB=2AB=2BC矛盾,故②为假命题;过M作MD∥PA,则∠BMD即为PA与BM所成角...
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