如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥面ABC,角BAC=120度,且AB=AC=AP,M为PB的中...答:如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥面ABC,角BAC=120度,且AB=AC=AP,M为PB的中点,N在BC上,且BN=1/3BC(1)求证MN⊥AB(2)求平面MAN与平面PAN的夹角的余弦值,... 如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥面ABC,角BAC=120度,且AB=AC=AP,M为PB的中点,N在BC上,且BN=1/3BC(1)求证MN⊥AB(2)求平面MAN与平面PAN的夹...
如图,在三棱锥中P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA=PC=1,PB=2,则点P到...答:根据勾股定理,AB=√5,BC=√5,AC=√2,∵AB=BC,∴△BAC是等腰△,作BH⊥AC,垂足H,CH=AC/2=√2/2,BH=√(BC^2-CH^2)=√(5-1/2)=3√2/2,∴S△BAC=AC*BH/2=3/2,设P至平面ABC距离为h,VP-ABC=S△ABC*h/3=(3/2)*h/3=h/2,h/2=1/3,∴h=2/3.点P到平面ABC的距离为...
在三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,平面PAB垂直于平面PBC,求证:BC垂直于...答:过A作AD⊥PB交PB于D.∵面PAB⊥面PBC,而PB是面PAB和面PBC的交线,又AD⊥PB,∴AD⊥面PBC,得:AD⊥BC.∵PA⊥面ABC,∴PA⊥BC.∵AD⊥BC,PA⊥BC,而PA∩AD=A,∴BC⊥面PAB,∴BC⊥AB.