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如图在三棱锥pabc中pa
如图
,
在三棱锥P
-
ABC中
,
PA
=PB,PA⊥PB,AB⊥BC,∠BAC=30°,平面PAB⊥平面A...
答:
平面PAB,∴PA⊥BC;又∵PA⊥PB,PB∩BC=B∴PA⊥平面PBC.…..4(2)解:作PO⊥AB于点O,OM⊥AC于点M,连接PM,∵平面PAB⊥平面
ABC
,∴PO⊥平面ABC,由三垂线定理得PM⊥AC,∴∠PMO是二面角
P
-AC-B的平面角.设PA=PB=6,∵PA⊥PB,∴AB=23,PO=BO=AO=
3
∵OM⊥AM,∠MAO=30°...
(2012?上海)
如图
,
在三棱锥P
-
ABC中
,
PA
⊥底面ABC,D是PC的中点,已知∠BAC=...
答:
解:(1)∵∠BAC=π2,AB=2,AC=23,∴S△ABC=12×2×23=23又∵PA⊥底面ABC,PA=2∴
三棱锥P
-
ABC的
体积为:V=13×S△ABC×
PA
=433;(2)取BP中点E,连接AE、DE,∵△PBC中,D、E分别为PC、PB中点∴DE∥BC,所以∠ADE(或其补角)是异面直线BC、AD所成的角.∵在△ADE中,DE=...
如图
,
在三棱锥P
﹣
ABC中
,
PA
⊥AC,PA⊥AB,PA=AB, , ,点D,E分别在棱PB,PC...
答:
1)知,BC⊥平面PAC,∴DE⊥平面PAC,垂足为点E.∴∠DAE是AD与平面PAC所成的角,∵PA⊥底面ABC,∴PA⊥AB,又PA=AB,∴△ABP为等腰直角三角形,∴AD= AB,∴在Rt△
ABC中
,∠ABC=60°,∴BC= AB.∴在Rt△ADE中,sin∠DAE= = = ,∴AD与平面PAC所成的角的正弦值是 。
(本小题满分12分)
如图
,
在三棱锥P
-
ABC中
,
PA
=PC,∠APC=∠ACB=90°,∠BAC...
答:
1)∵ 面PAC⊥面
ABC
,BC⊥AC,∴ BC⊥面PAC,BC⊥PA.又PA⊥PC,∴ PA⊥面PBC.∴ PAB⊥面PBC.∴ 面PAB⊥PBC(2)∵ PA=2,则 , , .∴ , 略
如图
,
在三棱锥P
﹣
ABC中
,
PA
⊥平面ABC,AB⊥BC,AC⊥BD,AP=AB=2,BC=...
答:
又PC 平面PAC, ∴BD⊥PC,又BE∩BD=B,∴PC⊥平面BDE(Ⅱ)∵PA⊥平面
ABC
,∴PA⊥BC,又AB⊥BC, ∴BC⊥平面BAP,BC⊥PB,又由(Ⅰ)知PC⊥平面BDE, ∴直线PC与
BC的
夹角即为平面BDE与平面BAP的夹角,在△PBC中,PB=BC,∠PBC=90°,∠PCB=45°所以平面BDE与平面BAP的夹角为45° ...
如图
,
在三棱锥P
-
ABC中
,
PA
⊥平面ABC,AB⊥BC,AC⊥BD,AP=AB=2,BC= 2 2...
答:
解法一:(Ⅰ)
如图
以A为坐标原点,AB,AP所在直线分别为x,z轴建立空间直角坐标系.∵ AP=AB=2,BC=2 2 ,AC⊥BD,在Rt△
ABC中
,由射影定理得 AD= 2
3
3 ,则AD:DC=1:2∴A(0,0,0),B(2,0,0), C(2,2 2 ,0) , D( 2 3 ,...
(本小题15分)
如图在三棱锥P
-
ABC中
,
PA
分别在棱 , (1)求证:BC (2)当D...
答:
解:(1) (2)建立空间直角坐标系
如图
,各点坐标分别为:P(0,0,1),B(0,1,0), C ,由DE 平面PAC可知, 即是所求的二面角的平面角。 ,故所求二面角的余弦值为 (3)设D点的 轴坐标为a, ,所以符合题意的E存在。 略 ...
(2014?江苏一模)
如图
,
在三棱锥P
-
ABC中
,
PA
⊥PC,AB=PB,E,F分别是PA,AC...
答:
简单计算一下,答案
如图
所示
在我等 急!
如图
,
在三棱锥P
-
ABC中
,
PA
=PB,PA⊥PB,AB⊥BC,
答:
(1)证:∵面PAB⊥面
ABC
交线为AB,BC ⊥AB ∴BC⊥面PAB,AP⊂面PAB ∴AP⊥BC 又AP⊥PB, ∴AP⊥面PBC (2)取AB的中点E,连PE,作EF⊥AC于F,连PF 则,PF⊥AC,则∠PFE为所求 设BC=a 可求得tan∠PFE=PE/EF=2
(2014?石家庄二模)
如图
,
在三棱锥P
-
ABC中
,
PA
⊥面ABC,∠BAC=120°,且AB...
答:
(1)证明:取AB中点Q,连接MQ、NQ,∵AN=BN,∴NQ⊥AB,…(2分)∵PA⊥面
ABC
,∴PA⊥AB,又∵MQ∥PA,∴MQ⊥AB,…(4分)∴AB⊥平面MNQ,又MN?平面MNQ,∴AB⊥MN.…(6分)(2)设点
P
到平面NMA的距离为h,∵M为PB的中点,∴S△PAM=12S△PAB=14,又NQ⊥AB,NQ⊥PA,∴NQ⊥面...
棣栭〉
<涓婁竴椤
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