如图,在三棱锥P—ABC中,D,E,F分别为棱PC,AC,AB的中点.已知PA⊥AC,PA=...答:(1)详见解析; (2) 详见解析. 试题分析:(1) 由线面平行的判定定理可知,只须证PA与平面DEF内的某一条直线平行即可,由已知及图形可知应选择DE,由三角形的中位线的性质易知: DE∥PA ,从而问题得证;注意线PA在平面DEG外,而DE在平面DEF内必须写清楚;(2) 由面面垂直的判定定理可知,只须证两...
在三棱锥P-ABC中,PA垂直面ABC,面PAC垂直面PBC,PA=AC,D为PC中点 求证B...答:在平面PAC中作AD垂直PC于D.根据已知平面PAC垂直平面PBC,故AD垂直面PBC,又BC在平面PBC内 所以AD垂直BC,又PA垂直平面ABC,且BC在平面PBC内 所以PA垂直BC,又PA与AD相交,故BC垂直与面PAC .又AC在平面PAC内,故BC垂直AC.
如图,在三棱锥P-ABC中,平面PAC⊥平面ABC,AB⊥BC,AB=BC=PA=PC,点O、D答:(1) 因为OD分别是AC PC的中点,那么OD//AP, 又AP在面PAB上,故OD//平面PAB (2) 因为AB=BC=PA=PC, AB垂直于BC,所以PA垂直于PC,且PA=PC,因为面PAC垂直于面ABC,所以PO垂直于OB,所以PB与面的夹角为45度