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实数的阿基米德性有什么用
实数的
定义是
什么
?有何性质?
答:
2、有序性 实数集是有序的,即任意两个实数a、b必定满足并且只满足下列三个关系之一:a<b,a=b,a>b。3、传递性 实数大小具有传递性,即若a>b,且b>c,则有a>c。4、阿基米德性质
实数具有阿基米德
性质,即(倒A)a,b∈R,若a>0,则∃正整数n,na>b。5、稠密性 R实数集...
实数
集合r
有什么
性质?
答:
R对加、减、乘、除(除数不为零)四则运算具有封闭性。即任意两个
实数的
和、差、积、商(不为零)仍为实数。实数集合是有序的,也就是说,任何两个实数 a、 b必然满足下列三种关系之一: a< b, a= b> b。实际大小有传递性质,也就是说, a> b> c,则 a> c。实数字
具有阿基米德
(...
实数
是不是指所有的数?如果不是,那
什么
数不属于实数呢?
答:
实数并不是指所有数。比如虚数就不在
实数的
范围内 附数的分类图:
实数
都包括
什么
答:
小于:可以比较
实数的
大小,对于两个实数a和b,ab表示a比b大。等号:可以比较实数的大小,对于两个实数a和b,a=b表示a和b相等。3、有序性:加法有序:对于任意两个实数a和b,它们的和仍然是实数,即a+b仍然是实数。乘法有序:对于任意两个实数a和b,它们的积仍然是实数,即a*b仍然是实数。
实数
基本定理
答:
实数,是有理数和无理数的总称。实数和虚数共同构成复数。实数可以分为有理数和无理数两类,或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母 R 表示。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。所有
实数的
集合可称为实数系(real number system)或实数连续统。任何一个完备
的阿基米德有
序域均可...
戴德金分划对于
实数
强稠密性证明的问题
答:
证明:任意两个无理数之间必有一个有理数 证明: 设α,β∈R,且α<β。由
阿基米德性
,必存在自然数N,使得N(β-α)>1,即β-α>(1/N) 任意取定有理数γ<α,由于(1/N)>0,α-γ>0,故由阿基米德性,存在自然数m,使得γ+(m/N)>α.可见,数列{γ+(m/N)}中总有一项...
直线
公理
的内容是
什么
答:
阿基米德公理
可表述为如下的现代记法:对于任何
实数
,存在自然数有n<x。在现代实分析中,这不是一个公理。它退却为实数具完备性的结果。基于这理由,常以阿基米德性质的叫法取而代之。简单地说,阿基米德性质可以认为以下二句叙述的任一句:给出任何数,你总能够挑选出一个整数大过原来的数。给出任何...
什么
是
阿基米德
定律?
视频时间 01:03
什么
叫全体
实数
答:
则有
实数
、有理数 、正有理数,、零 、负有理数、有限小数或无限循环小数无理数、正无理数、负无理数、无限不循环小数。由于有理数和无理数都有正负之分,如果按正负概念为标准,实数又可分类为实数、正实数、正有理数、正无理数、零、负实数、负有理数、负无理数。
R
实数
集具有何种稠密性?
答:
可知an收敛),则an收敛于a>x。但是已知可以选取到a'>0,使得x<x+a'
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