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实数的阿基米德性有什么用
用确界原理证明
阿基米德
原理
答:
这与a是S的上确界矛盾,故假设不成立,即
阿基米德
原理成立。确界原理:确界原理(supremumandinfimumprinciple)是刻画
实数
连续性的命题之一。设S为非空数集。若S有上界,则S必有上确界;若S有下界,则S必有下确界。有界集定义:设S为R的一个数集。若存在数M(L),使得对一切x∈S,都有x≤M(x≥L)...
根号二是
实数
吗
答:
2、有序性:实数集是有序的,即任意两个实数必定满足。3、传递性。4、
阿基米德
性质。5、稠密性:实数集具有稠密性,即两个不相等的实数之间必有另一个实数,既有有理数,也有无理数。
实数的
应用与运算法则:1、实数的应用 实数可以用来测量连续的量。理论上,任何实数都可以用无限小数的方式表示,...
实数的
定义和性质是
什么
答:
实数的
定义实数是有理数和无理数的总称实数包括有理数和无理数,实数集通常用字母R表示实数集与数轴上的点有着一一对应的关系,任一实数都对应着数轴上的唯一一个点实数是
什么
1871年,德国数学家康托尔第一次。实数的性质 封闭
性有
序性传递
性阿基米德
性质稠密性完备性等实数的运算 实数可实现的基本...
实数
,自然数,整数的区别是
什么
?
答:
自然数:用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数。表示物体个
数的
数叫自然数,自然数由0开始,一个接一个,组成一个无穷的集体。自然数有有序性,无限性。分为偶数和奇数,合数和质数等。正整数:和整数一样,正整数也是一个可数的无限集合。在数论中,...
0.999...等于1吗?
答:
=== 关于证明=== 直观的解释: 上面提到0.999 ... = 1的证明依赖于
实数的阿基米德性
质:没有非零无穷小。 按阿基米德性质,从直观的解释来说,差异(1 − 0.999 ...)必须小于任何正有理数,因此它必须是无穷小。 但是由于实数不包含非零无穷小,因此差异为零,因此两个值相同。注...
0.999循环究竟等不等于1?
答:
=== 关于证明=== 直观的解释: 上面提到0.999 ... = 1的证明依赖于
实数的阿基米德性
质:没有非零无穷小。 按阿基米德性质,从直观的解释来说,差异(1 − 0.999 ...)必须小于任何正有理数,因此它必须是无穷小。 但是由于实数不包含非零无穷小,因此差异为零,因此两个值相同。注...
实数
集是
什么
意思
答:
6、实数具有传递性,如果a>b且b>c,那么a>c。7、
实数具有阿基米德
性质,即如果a>b,那么存在一个实数m,使得a=b+m。二、实数集的来源 实数集是18世纪微积分学在
实数的
基础上发展起来的,但当时的实数集并没有精确的定义。直到1871年,德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。实数集的应用...
实数
系的基本定理有哪些?
答:
实数
系的基本定理也称实数系的完备性定理、实数系的连续性定理,这些定理分别是确界存在定理、单调有界定理、有限覆盖定理、聚点定理、致密性定理、闭区间套定理和柯西收敛准则,共7个定理,。一、上(下)确界原理 非空有上(下)界数集必有上(下)确界。二、单调有界定理 单调有界数列必有极限。具体...
总结一下
实数的
性质
答:
他认为,实数构成了最大
的阿基米德
域,即所有其他的阿基米德域都是 R 的子域。这样 R 是“完备的”是指,在其中加入任何元素都将使它不再是阿基米德域。这个完备性的意思非常接近用超实数来构造
实数的
方法,即从某个包含所有(超实数)有序域的纯类出发,从其子域中找出最大的阿基米德域。高级性质 实...
0是不是
实数
啊
答:
0不能作为分母出现,0的所有倍数都是0。0不能作为除数。实数,是有理数和无理数的总称。数学上,实数定义为与数轴上的实数,点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数,实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述
实数的
整体。实数和虚数共同构成复数。
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