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抛物线到焦点的最短距离
抛物线
和直线无交点
最短距离
怎么求
答:
设最近点为P(a, a²), P与直线的
距离
为 d = |a - a² - 2|/√2 = |(a - 1/2)² + 7/4|/√2 a = 1/2时,d
最小
,为7√2/8
抛物线
上的点到直线
的距离的最小
值是  
答:
解:设点为(x,y)则距离d=|4x+3y-8|/5 =|4x-3x²-8|/5 =|3x²-4x+8|/5 因为 3x²-4x+8=3(x-2/3)²+20/3 所以 当x=2/3时,3x²-4x+8有最小值20/3 所以
抛物线
y=-x^2上的点到直线4x+3y-8=0
距离的最小
值是4/3。
某一点离
抛物线的最短距离
用导数方法怎么求
答:
例如求点(a,b)到
抛物线
y=x^2
的最短距离
:设切线y=kx+b,因为y`=2x,于是k=2x0,将(x0,x0^2)带入得2(x0)^2=2(x0)^2+b得b=-(x0)^2,于是y=x^2在x=x0处切线方程为y=2x0x-(x0)^2,即2x0x-y-(x0)^2=0,则点(a,b)到y的距离为:d=|2ax0-b-(x0)^2|/[4(...
抛物线
上的一条垂线
最短的距离
是多长?
答:
设在抛物线上对就的垂点为 (a,b) 。则有:a = (b^2)/4 因为
抛物线的
斜率 f'(x) = (2√x)'= 1/√x。所以,这条垂线的斜率 = -1/f'(a) = -√a = -b/2 = (b-8)/(a-2) = -8/a 因此,a = 4,b = 4。那么,
最短距离
= √[(a-2)^2 + (b-8)^2] = √...
点a(0,1)到曲线y=x^2-x
的最短距离
是?具体过程谢谢
答:
点A(0,1)与
抛物线
上动点P(x,x^2-x)
的距离
满足 AP^2=x^2+(x^2-x-1)^2=x^2+(x^2-x)^2-2(x^2-x)+1 =x^4-2x^3+2x+1,记为f(x),f'(x)=4x^3-6x^2+2=4(x-1)^2*(x+1/2),x<-1/2时f'(x)<0,f(x)是减函数;x>-1/2时f'(x)≥0,f(x)是增函数。所...
抛物线的焦点
弦长公式怎样推导出来的?
答:
2、焦点弦长:|AB| = x1+x2+P = 2P/[(sinθ)2]=(x1+x2)/2+P;3、(1/|FA|)+(1/|FB|)= 2/P;(其中长的一条长度为P/(1-cosθ),短的一条长度为P/(1+cosθ))4、若OA垂直OB则AB过定点M(2P,0);5、焦半径:|FP|=x+p/2 (
抛物线
上一点P
到焦点
F
的距离
...
求点M(p,p)到
抛物线
y^2=2px(p>0)
的最短距离
?
答:
求点M(p,p)到
抛物线
y^2=2px(p>0)
的最短距离
?设N(y²/2p,y)是抛物线上的任意一点,若MN=d,那么 d²=(p-y²/2p)²+(p-y)²=p²-y²+(y⁴/4p²)+p²-2py+y²=2p²-2py+(y⁴/4p²).(1)两边...
怎么求点到
抛物线的最短距离
?
答:
呵呵几年前做过类似的 说个方法记得不止一个 先假设有一条抛物线的切线,而P点到
抛物线的最短距离
无疑就是说P点在抛物线的垂直线上,具体公式你应该可以在你的课本找到,然后就是解3个方程组 呵呵
平面上点到二次曲线
的最小距离
.着急!
答:
分类: 教育/科学 >> 科学技术 问题描述:请问谁能告诉我平面上点到二次曲线
的最小距离
,是怎么计算的?二次曲线公式我都忘记了 解析:二次曲面有三种标准方程:1椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1 2双曲线 x^2/a^2-y^2/b^2=1 3
抛物线
: x^2-y=0 一般的方程f(x,y)=0 这里f(x,y)=ax...
抛物线
y^2=8x,过
焦点的
弦
最短
的时候为?
答:
方程与y^2=8x连立得y^2-8ty+16,设两
焦点
分别为(x1,y1)(x2,y2)。焦点
棣栭〉
<涓婁竴椤
2
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灏鹃〉
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