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抛物线到焦点的最短距离
高中数学
抛物线最
值问题
答:
方法1,平移直线与
抛物线
相切,切点就是所求P点,P到已知直线的距离就是所求
最小距离
。方法2,设P坐标,表达P到直线距离,再讨论最小值。满意,请及时采纳。谢谢!
抛物线
与X轴两点之间
的距离最短
答:
分析:是“
抛物线
与X轴两交点之间
的距离最短
”?交 点吧 两交点之间距离最短,首先考虑重合就行了,也就是与x轴只存在一个交点 此时delta=M^2-4M+20恒大于0,即必有两个交点,那么只能按定义来求了 距离最短,即x1-x2的绝对值
最小
,转化为x1-x2的平方 解:设抛物线与X轴两交点分别为(x1...
抛物线的
焦半径公式是什么?
答:
2、焦点弦长:|AB| = x1+x2+P = 2P/[(sinθ)2]=(x1+x2)/2+P;3、(1/|FA|)+(1/|FB|)= 2/P;(其中长的一条长度为P/(1-cosθ),短的一条长度为P/(1+cosθ))4、若OA垂直OB则AB过定点M(2P,0);5、焦半径:|FP|=x+p/2 (
抛物线
上一点P
到焦点
F
的距离
...
某一点离
抛物线的最短距离
用导数方法怎么求
答:
例如求点(a,b)到
抛物线
y=x^2
的最短距离
:设切线y=kx+b,因为y`=2x,于是k=2x0,将(x0,x0^2)带入得2(x0)^2=2(x0)^2+b得b=-(x0)^2,于是y=x^2在x=x0处切线方程为y=2x0x-(x0)^2,即2x0x-y-(x0)^2=0,则点(a,b)到y的距离为:d=|2ax0-b-(x0)^2|/[4(...
求
抛物线
上到直线
的距离最小
的点的坐标并求出这个距离.
答:
y=2x-4,的斜率为,k=2 k1=k=2 设求直线方程:y=2x+b y=2x+b与y=x^2得 x^2-2x-b=0 ,判别式=0 4+4b=0 b=-1 y=2x-1与y=x^2得 x^2-2x+1=0 x=1,y=1 切点为(1,1)切点为(1,1)到y=2x-4
最小距离
=l1*2-1*1-4l/√(1+2^2)=3√5/5 所以最小距离...
...1】
抛物线
y²=4x上一点A到点B(3,2)与
焦点的距离
之和
最小
,则A的...
答:
解答:抛物线y²=4x ∴ 准线x=-1,
焦点
F(1,0)利用
抛物线的
定义:如下图 则|AB|+|AF| =|BA|+|AD| 利用平面几何中点到线的垂线段
最短
∴ 当A是B到准线的垂线段与抛物线的交点时,|BA|+|AD|
最小
∴ A的纵坐标=B的纵坐标 ∴ yA=2 代入抛物线方程 yA²=4xA ∴ xA=1 ...
抛物线
焦半径公式
答:
抛物线
y^2=2px (p>0),C(Xo,Yo)为抛物线上的一点,焦半径|CF|=Xo+p/2。圆锥曲线上任意一点M与圆锥曲线焦点的连线段,叫做圆锥曲线焦半径。圆锥曲线上一点
到焦点的距离
,不是定值。焦半径:曲线上任意一点与焦点的连线段焦点弦,过一个焦点的弦通径。过焦点并垂直于轴的弦圆锥曲线(除圆外)中...
抛物线的
焦半径是多少?
答:
r=x+p/2。
抛物线
的焦半径是r=x+p/2。抛物线是指平面内到一个定点F(焦点)和一条定直线l(准线)距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法,例如参数表示,标准方程表示等等。1、曲线上任意一点M与曲线焦点的连线段,叫做抛物线的焦半径。2、曲线上一点
到焦点的距离
,不是定值。焦半径:曲线上任意一点...
求原点(0,0)到
抛物线
y=(x-4)^2+1
的最短距离
答:
设 P(x,y)是
抛物线
上任一点,则 |OP|^2=x^2+y^2,要使 |OP|
最短
,就要使圆 x^2+y^2 = R^2 (1)与抛物线相切,且切线与 OP 垂直,因此由 y'=2(x-4) 得 2(x-4)*(y/x) = -1,(2)又 y=(x-4)^2+1,(3)解得 x=3.12,y=1.77,R=3.59(近似解)。...
抛物线
y^2=2px(p>0)上任一点Q到其内一点P(3,1)及
焦点
F的
距离
之和
的最
...
答:
首先,QF+QP要取
最小
值4,QP要和x轴平行,下面说一下原因:作一点
抛物线
上的Q,使PQ∥x轴,再在抛物线上任取一点异于Q点的Q'过Q、Q'分别作QH,Q'H'⊥l于H、H',由于PQ∥x轴,所以P、Q、H共线 抛物线上任意一点
到焦点
和到准线
的距离
相等 所以QF+QP=QH+QP=HP,而Q'F+Q'P=Q'H+Q...
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