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数×矩阵等于0
为什么
矩阵
A乘以矩阵X
等于0
,而A的行列式不
为0
.则矩阵X等于0??
答:
|A|≠0 说明 A 可逆.等式 AX=0 两边 左乘 A^-1 即得 X=0 (
零矩阵
),10,因为A*X = 0,所以|A|*|X| = 0,因为|A|<>0,所以 |X| = 0,2,为什么矩阵A乘以矩阵X
等于0
,而A的行列式不
为0
.则矩阵X等于0?矩阵不是代表队列而行列式是代表一个数吗?为什么A*X = 所以|A|*|X| =...
一个数乘以
矩阵等于
什么?
答:
将行列式乘以一个数字,该数字只能
是
元素的行或列乘以此数字,而不是所有元素乘以此数字。乘法结合律: (AB)C=A(BC).乘法左分配律:(A+B)C=AC+BC 乘法右分配律:C(A+B)=CA+CB 对数乘的结合性k(AB)=(kA)B=A(kB).转置 (AB)T=BTAT.
矩阵
乘法一般不满足交换律 ...
矩阵等于0
意味着什么?
答:
矩阵等于0
意味着:一个以数 aij为(i,j)元的矩阵得到各个元素均为0。由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵,简称m × n矩阵。记作:元素是实数的矩阵称为实矩阵,元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵。
两个
矩阵
的乘积
为零
它们的 秩有什么关系
答:
关系: r(A)+r(B)<=n;推导过程如下:设AB =
0
, A
是
mxn, B是nxs
矩阵
;则 B 的列向量都是 AX=0的秩;所以 r(B)<=n-r(A);所以 r(A)+r(B)<=n。
为什么
矩阵
可以
等于0
?
答:
满足A²=0的矩阵A称为幂
零矩阵
,幂零矩阵有无穷多个,随便给你举一个二阶幂零矩阵的例子:(0 1 0 0)这个矩阵的平方
等于零
。在实数域上x²=0一定可以推出x=0而矩阵不可以。矩阵乘法不满足消去律,或者说矩阵存在非平凡零因子。实数域上不存在非平凡的零因子,所以实数域上满足...
零矩阵乘以任何矩阵都
等于零矩阵
吗,为什么?
答:
零矩阵乘以任何矩阵都
是零矩阵
,根据的是矩阵的乘法法则,零矩阵在矩阵中的意义就相当于实数0在是实数中的意义,这一点是肯定的。矩阵不是一个数字,矩阵有维数,矩阵中所有元素
为零
才叫零矩阵,而且零矩阵可以写出无数个,因为维数有不同,所以零矩阵不
等于零
常数.但是对于1*1维的矩阵,他由于只有一个...
矩阵等于0
有几个结论
答:
设r(A)=r,那么方程组AX=
0
最多有n-r个线性无关的解。所以:r(B)<=n-r=n-r(A)。因此,r(A)+r(B)<=n。称为n元齐次线性方程组。设其系数
矩阵为
A,未知项为X,则其矩阵形式为AX=0。若设其系数矩阵经过初等行变换所化到的行阶梯形矩阵的非零行行
数
为r,则它的方程组的解...
什么
是矩阵
值
等于0
?
答:
判断矩阵值
为0
的方法:有全
是0
元素的行(或列),有两行(或列)元素对应相同,有两行(或列)对应元素成比例,只有方阵
矩阵是
这样判断其值。在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。作...
有一个线代结论,若两个
矩阵
AB相乘
等于0
,那么矩阵A乘以B的任意一个列...
答:
这里用到分块
矩阵
的乘法:如果B按列分块写为B=(β1,β2,...,βs),则有0=AB=(Aβ1,Aβ2,...,Aβs),所以Aβj=0。A的每一行乘以B的每一列
等于0
,那么B的每一列就是AX=0的解,而齐次方程的解系应该都是线性无关的,所以B的列向量必然线性无关,同理A的行向量也是线性无关。而...
得数
为零
的矩阵(非
零矩阵
)的秩是否
等于零
答:
一个
矩阵
的行列式
为零
,我们称它为:非奇异矩阵,退化矩阵,不可逆矩阵,非满秩矩阵,或降秩矩阵。这个名字是说,n阶方阵的行列式为零,等价于它的秩小于n。(并不一定
是零
)。秩为零的矩阵,只有零距阵,有时用字母O表示,我也常常根据矩阵的数乘,记成0*E ...
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