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无穷积分的计算
怎样
计算
上限为正
无穷
,下限为0 ,e^(-x)的定
积分
和上限为正无穷,下限...
答:
(1)F(x)=-e^(-x) 即F(x)'=f(x)=e^(-x)所以
积分
为 F(上限)-F(下限)=0-[-e(-0)]=1 (2)F(x)=e^(-x)F(上)-F(下)=0-e^(-0)=-1
用残数理论
计算
∫f(x)dx (
积分
区间为0到正
无穷
) f(x)=x^2/(x^2+1...
答:
残数理论就是留数理论(我现在教的),由于被积函数是偶函数,故∫f(x)dx (
积分
区间为0到正
无穷
=1/2∫f(x)dx (积分区间为负无穷到正无穷),f(z)=z^2/(z^2+1)(z^2+9),其位于上半平面的奇点是:i,3i(均是单极点),则∫f(x)dx (积分区间为0到正无穷=1/2∫f(x)dx (积分...
反常
积分
答:
4. 拉普拉斯变换与伽马与贝塔函数的神秘联系在含参
无穷积分
中,拉普拉斯变换犹如一盏明灯,如伽马函数和贝塔函数,它们既是拉普拉斯变换的产物,也是无穷积分研究中的重要工具。例如,通过变换,伽马函数和贝塔函数的递归性质得以揭示,为求值和
积分计算
提供了关键途径。总结来说,反常
积分的
世界充满了无穷的可能...
用残数理论
计算
∫f(x)dx (
积分
区间为0到正
无穷
) f(x)=x^2/(x^2+1...
答:
残数理论就是留数理论(我现在教的),由于被积函数是偶函数,故∫f(x)dx (
积分
区间为0到正
无穷
=1/2∫f(x)dx (积分区间为负无穷到正无穷),f(z)=z^2/(z^2+1)(z^2+9),其位于上半平面的奇点是:i,3i(均是单极点),则∫f(x)dx (积分区间为0到正无穷=1/2∫f(x)dx (积分...
定
积分
中正
无穷
怎么算
答:
令+∞=a,然后对求得的关于a的表达式求极限!!!
x^2/(x^4+x^2+1)在负无穷到正
无穷的积分
(不用复变函数)
答:
x^2/(x^4+x^2+1)=[x/(x^2-x+1)-x/(x^2+x+1)]/2 每个求
积分
即可
高斯函数从-
无穷
到x的
积分
怎么求
答:
没有固定的值,只能求某个柯西主值。下面求一个柯西主值。从0到1 的
积分
显然是0,不过除此之外,我们发现 从-1到0,和从1到2的积分喝也是0 从-2到-1,与从2到3的积分和是0 ………因此这个柯西主值的和是0 如果只是到某个实数x, 那只能是发散到-
无穷
了。
复变函数环路或负无穷到正
无穷积分
什么时候用柯西什么时候用留数算...
答:
首先明确一点是,复变函数积分能用柯西积分公式或者留数
计算
的,都是闭曲线,而你说的负无穷到正
无穷的积分
其实是实函数的积分,就是高等数学里的广义积分,有些广义积分用高等数学的方法很难求出结果,但是利用复积分就很容易算,因此常构造出一条包含x轴在内的闭曲线,然后转化为求复积分去做。计算闭...
求定积分∫e^(-x^2/2)dx ,0到正
无穷的
,用二重
积分算的
那种方法...
答:
下面
计算
∫e^(-x^2)dx ;设D1={(x,y)|x^2+y^2≤R^2,x≥0,y≥0}。D2={(x,y)|x^2+y^2≤2R^2,x≥0,y≥0}。S={(x.y)|0≤x≤R,0≤y≤R}。可以画出D1,D2,S的图。显然D1包含于S包含于D2。由于e^(-x^2-y^2)>0,从而在这些闭区域上的二重
积分
之间有不等式...
反常
积分的计算
方法
答:
关于“反常
积分的计算
方法”如下:1、区间上的反常积分:对于区间[a,b]上的反常积分,其计算方法与普通定积分类似,只是需要考虑函数的连续性和可积性。在计算过程中,需要注意处理无界点的情况,如奇点、
无穷
间断点等。2、无穷区间上的反常积分:对于无穷区间[a,+∞)或(-∞,b]上的反常积分,需要...
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