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有界是有上界还是下界
问一下,在函数中,既
有上界
又有
下界
的
有界
函数的值域
是
不是必须对称?换...
答:
有界函数必然是既
有上界
,也有
下界
,但是有界函数的值域并不需要对称。可能你是对于有界函数的两种定义产生了困惑。定义1:如果m≤f(x)≤M成立,则f(x)有界,m是其上界,M是其下界。定义2:如果有非负数k,使得|f(x)|≤k成立,则f(x)
是有界
函数。当然根据定义1可知,-k是其下界,k是...
有界
函数的
上界
和
下界是
唯一确定的吗?
答:
应该意思就
是
说,
有界
函数的
上界
和
下界
都不是唯一的。是这个意思吧。函数的上界的定义:如果函数f(x)始终满足f(x)≤m(m是常数)那么m就称为f(x)的上界。函数的下界的定义:如果函数f(x)始终满足f(x)≥n(n是常数)那么n就称为函数的下界。由上界和下界的定义可知,如果一个函数有f...
函数f(x)的
上界
与
下界
有什么区别?
答:
应该意思就
是
说,
有界
函数的
上界
和
下界
都不是唯一的。是这个意思吧。函数的上界的定义:如果函数f(x)始终满足f(x)≤m(m是常数)那么m就称为f(x)的上界。函数的下界的定义:如果函数f(x)始终满足f(x)≥n(n是常数)那么n就称为函数的下界。由上界和下界的定义可知,如果一个函数有f...
有界
函数的
上界下界是
唯一的吗?
答:
应该意思就
是
说,
有界
函数的
上界
和
下界
都不是唯一的。是这个意思吧。函数的上界的定义:如果函数f(x)始终满足f(x)≤m(m是常数)那么m就称为f(x)的上界。函数的下界的定义:如果函数f(x)始终满足f(x)≥n(n是常数)那么n就称为函数的下界。由上界和下界的定义可知,如果一个函数有f...
有界
函数是指该函数的定义域内既
有上界
又有
下界
吗
答:
函数f(x)在数集x上
有界
→ 存在正数m,对任意的x∈x,恒有|f(x)|≤m → -m≤f(x)≤m → 函数f(x)在x上既
有上界
m,又有
下界
-m;函数f(x)在数集x上既有上界又有下界 → 存在实数a≤b,对任意的x∈x,恒有a≤f(x)≤b,取m=max(|a|,|b|),→ -m≤a≤f(x)≤b≤m,...
函数只有
上界
算无界?
答:
有界
函数 是指 函数值 有限 的函数。也就是 在自变量定义域范围内,它 既有 最大值,也有最小值。
有上界
函数,不算有界函数,也不叫无界函数,叫上有界的函数。有
下界
函数,不算有界函数,也不叫无界函数,叫下有界的函数。同时有上下界的函数 叫 有界函数。无界函数的定义:对任意的M>=0且...
高数题,如果
有界
,是
上界还是下界
,是怎么判断出它有界的?
答:
这个没
有界
,判断的话就是看无穷远和间断点处是否存在极限
仅
有上界
或者仅有
下界
的函数,能称为
有界
函数吗?
答:
同样根据定义,所有有界函数,必然既
有上界
又有
下界
。所以仅有上界或者仅有下界的函数,不能算
是有界
函数,只能算是无界函数。这类题目,其实很简单,就是死死的扣住定义去做。不要去质疑定义,也不要去想什么定义不公平,不公正。不要去想什么‘凭什么仅有上界或者仅有下界的函数就不能算有界函数“...
有界
函数的上
下界
是否唯一?
答:
应该意思就
是
说,
有界
函数的
上界
和
下界
都不是唯一的。是这个意思吧。函数的上界的定义:如果函数f(x)始终满足f(x)≤m(m是常数)那么m就称为f(x)的上界。函数的下界的定义:如果函数f(x)始终满足f(x)≥n(n是常数)那么n就称为函数的下界。由上界和下界的定义可知,如果一个函数有f...
...这个
是
不是只有
下界
,可是
有界
不是必须
有上界
和下界么
答:
首先这个数列
是有界
的,它既
有上界
又有
下界
,下界自然是0,而n/(n+1)=1/(1+1/n)<1,故有上界1,所以是有界的。另外,为了说明这个数列收敛,考虑到它是单减的,因此只要有下界,就足矣说明这个数列极限存在了,上界有没有都无所谓。
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