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线性代数正交化是什么意思
线性代数
怎么把向量组单位
正交化
答:
先单位化,再
正交化
,但这样最后得到的那个矩阵不一定是正交阵,所以需要最后再单位化一次。向量组等价的基本判定是:两个向量组可以互相
线性
表示。需要重点强调的是:等价的向量组的秩相等,但是秩相等的向量组不一定等价。向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn的等价秩相等条件是R(A)=R...
施密特
正交化
在解答
线性代数
题目的时候有何用处? 也就
是什么
题型会遇到...
答:
如果求得的特征值没有重根,对应的n个特征向量是两两正交的,这时n个特征向量组成的矩阵就是正交阵P;但如果特征值有r重根,那对应r重根特征值可求得r个
线性
无关特征向量,这r个特征向量虽与其他特征值对应的特征向量正交,但这r个特征向量本身并不一定正交。这时,需要通过施密特
正交化
,求得另外r-...
线性代数
标准
正交化
这一步怎么算?
答:
分子就是两个向量的内积,把对应量相乘后相加。0x0+(-1)x1+2x1 而分母就是b1向量的模,求各个量平方和后开根号。√(0²+1²+1²)=√2
...三个基础解系怎么算出来的,还有下面的单位化
正交化是什么意思
...
答:
如图
线性代数
施密特
正交化
(我又想了下,请确认)
答:
那有n个
线性
无关特征向量的一般方阵能否施密特
正交化
构造正交矩阵呢? 我觉得答案是“不一定”;理由:有n个线性无关特征向量的一般方阵,这n个线性无关的特征向量当然可以史密特正交,但对应不同特征值的特征向量之间正交后,所得的向量“有可能”不再是原矩阵的特征向量了,故“不一定”能施密特正交...
线性代数
,这个好像是施密特
正交化
,只不过这个公式是运用了
什么
道理...
答:
原理就是投影。举个最简单的例子,三维空间,三个
线性
无关向量,a b c现在将其
正交化
,第一个就选a,第二个,用b作a方向的投影b剪掉这个投影就和a垂直了,而新做出的向量还在a.b张成的空间里。在考虑c,对a.b张成的空间投影剪掉之后的新向量与a.b张成空间垂直。就ok了 ...
请问:施密特
正交化
指的
是什么
??
答:
施密特
正交化
,就通过
线性
空间一组基,找到另一组同空间下正交基的方法。为
什么
通过这个方法可以正交,你只需要用正交的定义验证就行了。就是看内积是不是0就行。
施密特
正交化
的几何意义
是什么
?
答:
无论向量的维度如何,施密特
正交化
始终遵循这种直观的几何操作,将复杂性隐藏在简洁的数学公式背后。如果你对这个过程感到好奇,或者想要深入理解
线性代数
的更多奥秘,不要错过我们的“线代基础课程”(报名详情:关注微信公众号“马同学高等数学”,ID:matongxue314,点击菜单栏的“线代课程”),跟随马同学的...
线性代数
,
正交
矩阵单位化相关。问:为
什么
很多题目里最后都是将α1.α...
答:
那是将属于每一个特征值(多重)的
线性
无关的特征向量
正交化
最后单位化 这样构成的矩阵才是正交矩阵
线性代数
公式是?
答:
线性代数
公式是:(AB)^T=(B^T)(A^T),(AB)^(-1)=[B^(-1)][A^(-1)]。两个向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的点积定义为:a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。使用矩阵乘法并把(纵列)向量当作n×1 矩阵,点积还可以写为:a·b=a^T*b,这里的a^T指示矩阵a...
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