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线性代数正交化是什么意思
为
什么
说施密特
正交化是线性代数
的基础?
答:
…,βm,使由α1,α2,……,αm与向量组β1,β2,……,βm等价,再将正交向量组中每个向量经过单位化,就得到一个标准正交向量组,这种方法称为施密特
正交化
。正交向量组简介:正交向量组是一组非零的两两正交(即内积为0)的向量构成的向量组。几何向量的概念在
线性代数
中经由抽象化,得到更...
线性代数
:
正交化
的意义何在?
答:
正交化
的基对于分析空间中的向量更容易。向量在正交化的基上的投影只包含在该基上的信息,不包含起头基的信息。以二维空间为例,正交的基相当于xy轴方向的正单位向量,二维向量在x轴的投影在y轴没有分量 在生活中,CDMA就是利用正交性进行编码的 ...
Schmidt
正交化
规范化过程算式由来
答:
线性代数
书上有吧?正交就是几何上的垂直,给你三个不垂直的向量a1 a2 a3做
正交化
,取b1=a1,找b2垂直与b1,怎么做?几何上你画个图,很容易看出,从向量a2往a1做垂直线,垂直线就是要找的b2,而垂直线是向量a2减去a2在a1上的投影,如果你知道投影的话就是(a2 b1)b1/(b1 b1),不知道没有...
线性代数
中,如何理解规范
正交化
的过程,以前好像听同学提过是在几何...
答:
我就说说两个向量的
正交化
,多个向量的情形是类似的.设两个向量A、B 先把其中一个向量固定,比如说把A固定,现在要干一件
什么
事呢,要把B投影到A上,记投影为C,因为是投影,所以自然有B-C与A垂直,自己画个图就显而易见了.现在,我们得到了两个垂直的向量A和B-C,为了规范化,还需将A和B-C单位化...
什么
是施密特
正交化
?
答:
在
线性代数
中,正交向量组指的是一组向量,其中任意两个向量的点积为零。正交向量组在许多数学和物理应用中都非常有用,因为它们具有许多优良的性质,例如线性无关性和易于计算的特性。施密特
正交化
的基本思想是通过线性组合和投影操作,将给定的线性无关向量组转化为正交向量组。这个过程可以分为以下几个...
施密特
正交化
公式
答:
施密特
正交化是
一种
线性代数
的计算方法,它能将一组线性无关的向量集合正交化为一组标准正交向量集合。施密特正交化公式如下:设$V=\\{v_1,v_2,\\cdots,v_n\\}$是线性无关的向量集合,令$U=\\{u_1,u_2,\\cdots,u_n\\}$是$V$的正交基,其中$u_1,v_2,\\cdots,u_{k-1}$均...
线性代数正交
变换将二次型化为标准型中这
是什么意思
?
答:
这里就是施密特
正交化
方法 目的就是为了得到正交的特征向量 显然起初的(-1,1,0)^T和(1,0,1)^T 二者并不正交,即内积不等于0 而结果正交化之后 后面的p1,p2就是正交的了
线性代数
由二次型化为标准型,
什么
情况需要单位化
正交化
,什么时候不...
答:
看特征值1)如果求出的特征值都是单根,则这些特征值的特征向量都是彼此正交的(有定理),此时只需分别单位化即可。2)如果求出的特征值中有重根,则这些特征值的特征向量之间不一定正交,此时需进行单位
正交化
。
关于
线性代数
的几个问题
答:
!(值得注意的是他们的顺序问题,一定要先
正交化
再单位化)3.这个问题需要分
什么
情况了,一句话说就是不一定
线性
相关,我们知道每一个特征值都对应无数特征向量,这些特征向量可以求他们的极大线性无关组,求出来的极大线性无关组的个数当然不一定是一个。不知道我说明白了没有,如果还不太明白你可以...
施密特
正交化
公式如何理解和记忆
答:
在
线性代数
课程中,有一个长相比较狰狞的施密特
正交化
公式。对于初次接触它的同学来讲,如何理解和记忆该公式还是有一定难度的。这部分内容如果和高等数学的相关知识点结合起来,就会相对容易一些。首先先复习高等数学中有关数量积,也就是内积的相关知识点。; 。以两个线性无关的向量 和 (红色)为...
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