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线性无关的解的个数
矩阵的秩和
线性无关解个数
的关系
答:
PQ=0只能说明Q的列向量都是方程组Px=0
的解
,但是Q的列向量组的秩未必等于Px=0的解向量组的秩,只能是“≤“有一个结论可以用:AB=0(设A的列数=B的行数=n),则r(A)+r(B)≤n。在同济版的
线性
代数里应该是一个例题,可以直接使用结论。
如何求极大
线性无关
组
的个数
?
答:
若已知极大
线性无关
组为α1,α2,αr,其余一个向量为α,则设α=k1α1+k2α2+XX+krαr,写出分量表达式,求解线性方程组
的解
就行了。如果线性无关组的数量少,也就是线性方程组的方程
个数
少时可以利克拉默法则直接求出k1,k2等。经一系列行初等变换,a1, a2,a4 变成了单位向量,a3, a5...
16题,
线性
代数,方程组。划线那个为什么啊,答案看不懂
答:
第16题,4-r(A)是导出组(即相应齐次线性方程组)的基础解系中解向量个数 则4-r(A)+1是该非齐次线性方程组,所有解向量中一个极大无关组中向量的个数,即如果有多个线性无关的解,则这些
线性无关的解的个数
不能超过这个极大的个数,而已知有3个线性无关的解,因此4-r(A)+1>=3 ...
非齐次线性方程组有三个
线性无关的解
,怎么判断它的秩?
答:
齐次
线性
方程
解的个数
=n-r(未知数的个数-秩)。非齐次线性方程解的个数=n-r+1(未知数的个数-齐次方程的秩+1,其中1代表非齐次线性方程的一个特解,根据非齐次线性方程解的结构得出。线性代数作为利用空间来投射和表征数据的基本工具,可以方便的对数据进行各种变换,从而让研究人员更为直观、...
█怎么看非齐次
线性
方程对应的齐次的基础解系向量
个数
答:
4个变量,也就是系数矩阵的列向量
个数
,这个4就是很多教材上的n,然后r(a)=3,所以
线性无关的解
向量个数(基础解析)就是n-r(a)= 4-3=1n-r(a)就是解向量个数,同时每个解向量也包含n-r(a)个自由变量。
线性代数问题:为什么当Ax=0有n个
线性无关的解
时,n≤n-r(A)即r(A)≤...
答:
有n个
线性无关的解
,这句话的意思不是最多有n个线性无关的解,那么解向量中至少有n个线性无关的解,n-r(A)是解集的秩,所以n≤n-r(A)
...怎么通过基础解系判断矩阵有几个
线性无关的解
向量
答:
也就是n减去r。通常求基础解系都是通过特征值,每个特征值对应一个特征向量,而且容易知道有一个特解,然后基础解系就是特征向量和特
解的
线性组合。至于你的问题,应该是说有几个特征向量。比如基础解系是a➕kb➕lc,且a是特解,那么这就应该有两个
线性无关的解
向量 ...
线性
代数中,基础解系
的个数
=秩的个数?
答:
在齐次方程组中也就是Ax=0中 方程组
解的个数
S=n-r(A), 这里r(A)是方程组的秩 这里的n是未知数的个数 也可以看成矩阵A的列数 在非齐次
线性
方程组中Ax=b中 方程组解的个数S=n-r(A)+1,这里的1是一个特解 望采纳
线性
向量组有几个解
答:
"Ax=0,有n-r(A)个
线性无关解
向量”理解:在这里r(A) 实际上是有效方程
的个数
。通俗地说方程就是对未知量的约束条件, 约束条件越多,解就少,多一个约束。未知量的自由度就少一个n (未知量的个数) - r(A) (约束条件) 就是未知量的自由度 (其实就是自由未知量的个数)。可以先做一...
线性代数问题 为什么 如果(A-E)x=0有2个
线性无关的解
那么A-E的秩等于1...
答:
因为BX=0这样的方程组,B矩阵的秩+
线性无关的解的个数
=B的阶数 现在A-E是3阶方阵,解有2个线性无关的解,那么秩当然就是3-2=1了 这是线性代数中的定理。具体怎么证明,我也不太记得了。就记得这个性质。
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