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闭区间唯一极值点是最值点吗
如何看一个函数有无最大值,最小值
答:
②开区间上连续不断的曲线,如只有一个极大值,则必为最大值,反之,只有一个极小值,则必为最小值,如无
极值点
(单调函数),则无最值 ③如为
闭区间
,单调函数的两个端点即
为最值点
,存在极值点,则极值与端值进行比较最大的为最大值,最小的为最小值。(1) f(x)=-x³+3x f'(...
极值点
的定义
答:
极值点
的定义是在一个有界
闭
区域上的每一个连续函数都必定会达到它的最大值和最小值。
若连续函数在
闭区间
上有
唯一
的极大值和极小值
答:
呵呵,首先极值和
极值点
不一样,你这题是要求有
唯一
的极大值和极小值,这样D就能很容易判断出是错的,因为很容易举出极大值和极小值可以相等的例子:f(x)为常值函数,f(x)≡c,x∈[a,b],则f(x)的极大值为c,极小值为c,极大值=极小值。又例如:f(x)=x+1 (x∈[-2,-1]),...
极值是最值吗
?
答:
1、包含关系不同 极值可能是最值,但是最值不一定是极值。另外,开
区间
的
极值点
一定
是最值点
。例如:例如:y = x³ - x (-5 ≤ x ≤ 5)。 极大值在 x=-1 跟 x=0 之间,极小值在 x=0 跟 x=1 之间。 而最小值在 x=-5 处,Y最小= -120;最大值在 x=5 处,Y最大...
极值点是
一个
点吗
?
答:
若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值,则a为函数f(x)的极值点,极大值点与极小值点统称为极值点。
极值点是
函数图像的某段子
区间
内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点(导数为0的点)或不可导点处(导函数不存在,也可以取得极值,此时驻点不存在)。在一个有界
闭
区域上...
可导函数在
闭区间
的最大值必在( )取得
答:
答案C 解:因为根据运用导数求解函数的
最值
的思想可知,可导函数在
闭区间
的最大值
极值点
或区间端点取得,选C
函数的
最值点
一定是
极值点
,这句话对吗!
答:
错误。如y=x^2在[1,2]上的最小值1,最大值4,都不是极值!在数学分析中,函数的最大值和最小值(最大值和最小值)被统称
为极值
(极数),是给定范围内的函数的最大值和最小值(本地 或相对极值)或函数的整个定义域(全局或绝对极值)。皮埃尔·费马特(Pierre de Fermat)是第一位发现...
关于函数
极值
问题
答:
函数在某个“
闭
”
区间
递减,则它在这个区间的
极值
:最大值在左端点,最小值在区间的右端点出现。例如,f(x)=(1/x).规定它的区间是 [ 3, 5 ]。那么,f(3)就
是最
大值=1/3. 最小值=1/5。恰好也是【极值】。
函数的问题
答:
如果把你的条件再加强些,说法可以成立 若函数f(x)在开
区间
(a,b)内连续,有
唯一
的
极值点
,函数在该点处取极大值,则此极大值必定是其最大值。证明如下:设X0为唯一的极值点,函数在该点取极大值,则函数在区间(a,x0)上单调增加,在区间(x0,b)上单调减少。故f(x0)
是最
大者,即为f(x...
函数的
最值点
一定是
极值点
,这句话对吗!
答:
错!你可看些具体例子,帮助自己先从直观上 认识到你存在 概念上的误区!因为
最值
有可能 在函数定义域的 端点处取得,这个值绝对 不可能是
极值
,因它不符合极值 的定义!如y=x^2在[1,2]上 的最小值1,最大值4 都不是极值!
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