如果，菱形ABCD中，E是AB的中点，DE垂直AB，AB=2a,求1：角ABC的度数，2：AC的长 3：菱形ABCD的面积

Question

2、某校生进行紧急行军演练，预计行60km，在下午5时到达，后来由于把速度加快了5分之一，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。
3、小丽家上个月用于饮食费用，教育费用及其他费用分别为500元、700元、1200元，本月这三项费用分别增长了百分之10，百分之15，百分之20，小丽家本月的总费用比上个月增长的百分数是多少？（精确到百分之一）

Answer 1

因为菱形ABCD中，E是AB的中点，DE垂直AB，AB=2a
所以AE=a，AD=2a，
在RT三角形AED中，由勾股定理得DE=跟3*a
所以角BAD=60
所以1，角ABC=120
3，S菱形ABCD=AD*AB=2跟3*a方
连接BD，交AC于F，所以角ABD=60，BD垂直AC
所以等边三角形ABD，BD=2a
所以在RT三角形ABF中，AF=跟3*a
所以2，AC=2AF=2跟3*a

设原来是v
60/v-60/（1+1/5）v=1
接完后检验

500*（1+10%）=550
700*（1+15%）=805
1200*（1+20%）=1440
所以本月总额=2795
上月总额=2400
所以上升设x%
2400（1+x%）=2795
解出x%=16 %

Answer 2

1、E是AB的中点
AE=BE
DE垂直AB
角DEA=角DEB=90°
于是三角形DEA和三角形DEB全等
BD=AD=AB=2a
即三角形ABD是正三角形
角A=60°
角ABC＝120°

2、AC=2√[(2a)^2-a^2]＝(2√3)a

3、菱形面积＝(1/2)BD*AC＝(1/2)*2a*(2√3)a=(2√3)a^2

Answer 3

三角形ABD的三个高交于一点，菱形ABCD是两个等边三角形。

角ABC=120°

AC= 根3 * a

面积= 根3 *a^2

Answer 4

E是AB的中点，DE垂直AB-->1.角AED=角BED=90度 2.DE=DE  3.AE=BE-->三角形ADB为等腰三角形-->AD=BD

                        --->三角形ABD为等边三角形    

又根据菱形性质-->AD=AB

那么容易得1.出角ABC为120度

          2.AC=2*(根号3)*a

          3.总面积=(1/2)*BD*AC=(1/2)*2a*[2*(根号3)*a]=2*(根号3)*(a平方)

Answer 5

1.因为AE=BE,DE=DE,角AED=角BED=90度，所以三角形AED全等于三角形BED
所以AD=BD，所以三角形ABD为等边三角形，所以角ABC＝180度-角A＝120度
2.S＝AB*DE＝2a*根号3a=2根号3a^2

Answer 6

1.由题意可知DE垂直平分AB，连接BD
则△ABD是等边三角形
所以角A=60度
所以角ABC=120度

2.因为AB=2a,角ABC=120度
可得AC=2根号3a

3.S=AB *DE=2a*根号3a=2根号3a^2